春九年级数学下册 24.3 圆周角教案2 沪科版-沪科版初中九年级下册数学教案.doc

第24章 圆
24.3圆周角（2）
【教学内容】圆内接四边形及定理。
【教学目标】
知识与技能
理解圆内接四边形的概念,掌握圆内接四边形定理的内容及简单应用
过程与方法
通过观察图形，提高学生的识图的能力，通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力
情感、态度与价值观
引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
【教学重难点】
重点：圆内接四边形的概念定理及其推论的应用．

难点：圆内接四边形的概念定理及其推论的应用．
【导学过程】
【知识回顾】
什么是圆周角：
　　如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）
定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角
【情景导入】
圆周角定义及其两个特征；圆周角定理的内容．
　　 思想方法：一种方法和一种思想：
在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

【新知探究】
探究一、
圆内接四边形定理及其推论的应用
如图7-30，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC．
例2如图24.1-15, ⊙O的直径AB为10cm, 弦AC为6cm, ∠ACB的平分线交⊙O于D,
求BC、AD、BD的长。
例1由教师引导学生结合图形分析证明思路，证明过程请一名中等生上黑板完成，其它同学把证明写在练习本上．
师生交流：①分析解题思路；
②作辅助线的方法，充分利用直径所对的圆周角为直角
③解题推理过程（要规范）． 这样处理例1的目的，是让学生通过自己的思维活动得到解题思路的探索过程，由学生自己完成证明，使学生切实从应用上加深对圆周角的理解．
巩固圆周角定理及其推论，通过例2的讲解让学生明白在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角。
探究二、

探究三、

…….

【知识梳理】
在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题
【随堂练习】
1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？
　2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？
说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．
3）如图7-33在⊙O中，DE=2BC，∠EOD=64°，求∠A的度数？