八年级数学上册 第一章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件教案1（新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.docx

探索三角形全等的条件（1）
教学目标
【知识与能力】
1．掌握“边角边（SAS）”的内容，会应用“边角边（SAS）”来判定两个三角形全等。
2．进一步掌握证明的书写规范。
【过程与方法】
初步掌握利用全等三角形来进一步说明线段或角相等。
【情感态度价值观】
引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.
教学重难点
【教学重点】
掌握三角形全等的“边角边”条件.
【教学难点】
正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题.
教学过程
一、知识回顾
1.什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？
2.如何找出全等三角形中的对应元素？
3.表示两个三角形全等时就注意什么问题？——对应
二、假设情境
若两个三角形全等，则它们的对应边、对应角相等；反之，两个三角形有多少对应边或角分别相等时，这两个三角形全等？
三、新知探索
1.一个三角形有6个元素，三边三角，用其中一个或两个画三角形，动手试试，看看你画的与别人画的是否一样？
（1）一条边为3； （2）一个角为60°； （3）一边为3，一个角为60°；

（4）两边分别为3和4； （5）两角分别为30°和40°；
（6）借用量角器和刻度尺画一个三角形，使得其一个角为40°，两邻边长为3和4。
结论：三角形全等的条件：两边及夹角分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．

符号语言：如图，在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠A=∠D
AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SAS）.
练习：
1．在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）

2．如图所示，　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
（1）AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF； （ ）
（2）BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．（ ）
（写出第2小题的说理过程）

四、例题评析
例1．如下图，AB=AD，AC平分∠BAD，你能说明△ABC ≌△ADC吗？

说明：1.初学时要强调解题规范；

2.解题时：（1）在所找的全等条件中，有需要证明的，需先加以证明；（2）应写出在哪两个三角形中证明全等；（3）按基本事实（公理）的顺序列出3个条件，并大括号括起来；（4）最后要写出结论。

例2．已知：AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE

练习：已知：如图，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2试说明：AC＝BD

拓展：在在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC上的中线AD的取值范围是 。

五、课堂小结与反思
本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法——边角边。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“SAS”加以说明。