湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

三角形全等的判定
课题：三角形全等的判定
课时
第一课时
教学设计
课 标
要 求
掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等
教
材
及
学
情
分
析
本节重点研究了三角形全等的判定方法，并在其中渗透了研究几何图形的基本问题和方法。在推理论证方面，本节既有直接利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等的问题，在问题的设计中还融入看平行线的性质与判定、三角形中边或角的等量关系、距离的概念、折纸情境等内容。为了降低学生利用全等三角形的知识进行推理论证的难度，本章设置看多道例题做出示范，包括怎样分析条件与结论的关系，怎样书写证明格式，还总结了证明几何命题的一般步骤。本节课程是在学习了几何的基础知识以及全等三角形的基础上学习的。学生有一定的几何分析推理能力，本节的学习仍从基础做起，在找全等所需条件的方法上要进行一步加强，在对全等三角形判定的综合应用上下功夫。
课
时
教
学
目
标
1、 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。
2、 会应用“边边边”判定两个三角形全等，能用吃规作一个角等于已知角。
重点
探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等
难点
探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角
教法学法
指导
启发法、演示法、小组合作探究
教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课

回顾全等三角形的概念及性质

1、 什么叫全等三角形？
2、 全等三角形有什么性质？

及时巩固旧知
教

学

过

程

探索三角形全等的条件

由全等三角形全等的性质引导学生分析三角形全等的条件：
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个.
你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗？
一边分别相等
一角分别相等
两边分别相等
一边一角分别相等
两角分别相等
三角分别相等
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC. 把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

通过学生的画、剪、叠，得出两个三角形全等的条件

例1 如图△ABC是一个钢架, AB＝AC, AD是连结点 A和BC中点D的支架, 求证: △ABD≌△ACD
A
B
C
D
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC
AD＝AD
DB＝DC
∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）

从最少的条件开始，适时引导学生有条理、有依据地思考问题，两个三角形满足的条件组合适时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏，让学生在讨论的过程中体验分类的思想，培养学生的合情推理能力和清晰条理的语言表达能力，通过动手操作过程，让学生参与、体会知识的探究形成过程。

示范如何分析问题，并怎样将分析过程规范的表述出来，规范解题过程

教

学

过

程
巩固练习

尺规作一个角等于已知角

1、 已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？

2、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：∠A＝∠D.

及时巩固SSS，练习如何找出证明两个三角形全等的条件

进一步体会SSS的应用，掌握基本的尺规作图方法，提高学生的作图能力
小

结
本节课你有什么收获？对今天所学知识你还有什么疑惑？
板

书

设

计

全等三角形的判定
边边边公理：
例：
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC
AD＝AD
DB＝DC
∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）
作

业

设

计

A档：学案P28 三角形全等的判定（1）典例探究
B档：学案P28 三角形全等的判定（1）：典例探究、巩固训练、基础达标
C档：学案P28 三角形全等的判定（1）：典例探究、巩固训练、基础达标
1—9
D档：学案P28 三角形全等的判定（1）：巩固训练1——4、基础达标1——7
教

学

反

思