江苏省淮安市开明中学七年级数学下册 7.4《认识三角形》教案（2） 苏科版.doc

课 题
七、平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 2 课时
本 节 课 为 第 2 课时
为 本 学期总第 课时
7.4认识三角形（2）
教学目标
1 知道三角形高、中线、角平分线的定义
2 会做任意三角形高、中线、角平分线
重 点
会做任意三角形高、中线、角平分线
难 点
会做任意三角形高、中线、角平分线
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一 三角形的高
1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D

2 在黑板上做△ABC，过点A做对边BC
的垂线，垂足为D，我们
就将线段AD称为△ABC的高
3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂
足之间的线段称为三角形的高
例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在
的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高
注：1）三角形的高必为线段
2）三角形的高必过顶点垂直于对边
3）三角形有三条高
为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高
例：做出下列三角形的三条高
1 锐角三角形：
可由教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个

2 直角三角形
由于∠C等于900，说明AC⊥BC ，那么BC
边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，

3 钝角三角形

二，三角形的角平分线
1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD
交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线
2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，
这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线
3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线
2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角
如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，
即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3）三角形有三条角平分线
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线
例：做出下列三角形的三条角平分线
教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个
锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

三，中线
1 引入：如右所示，取BC的中点F，
连结AF，那么线段AF就
称为△ABC的中线
2 定义：在三角形中，连结一个顶点
与它对边中点的线段，叫做
三角形的中线
如上所示，线段AF就是△ABC的中线
3 1）三角形的中线必为线段
2）三角形的中线必平分对边
如上所示，线段AF是△ABC的中线
必有：BF=CF=BC
3）三角形有三条中线
例：做出下列三角形的三条角平分线
教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个
锐角三角形

直角三角形：

钝角三角形

素材A：
1 在△ABC中，AD 是角平分线，
BE是中线，∠BAD=400，则
∠CAD= ，
若AC=6cm，则AE=

素材B：
2 下列说法正确的是（ ）
A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B 直角三角形只有一条高
C 三角形的三条至少有一条在三角形内
D 钝角三角形的三条高均在三角形外
答案：1 400、6㎝ 2 C

作业

板 书 设 计

教 学 后 记