河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

应用二元一次方程组—鸡兔同笼

课 题
应用二元一次方程组——鸡兔同笼
课时安排
共（1 ）课时
课程标准
115-116
学习目标
1能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题．(重点)
2、通过对实际问题的分析，解决，发展学生的模型思想和应用意识。
教学重点
能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题．(重点)
教学难点
能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题．(重点)
教学方法
先学后教
教学准备
多媒体
课前作业

导学案

教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课

环
节 一
一、情境导入
古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问有几客几房中？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若是每间房住9人，就会空一间房．问有多少间房？多少客人？你能解答这个问题吗？

课中作业

环
节
二

二、合作探究
探究点一：二元一次方程组在古代问题中的应用
列方程组解古算题：
“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．
三百六十四只碗，看看用尽不差争．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内几多僧？”
解：设饭碗有x只，汤碗有y只．由题意，得x＋y＝364，3x＝4y.解得x＝208，y＝156.则僧人数量为3×208＝624(人)．
所以寺庙内共有僧人624人．

方法总结：古诗型问题是应用题中的一个常见类型，这种题型是通过诗歌的形式向大家说明几个量之间的关系，进而提出问题．解决这类问题的关键是要读懂题意，分清各量之间的关系，找出题中隐含的相等的量，列出方程组，从而解决实际问题．

课中作业

环
节
三
探究点二：列二元一次方程组解决实际问题
某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有14的学生，乙班有13的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班各有多少人．

解析：本题的未知数有两个，即甲班的人数和乙班的人数；本题所含的等量关系有：①甲班人数＋乙班人数＝93；②甲班人数×14＋乙班人数×13＝27.
解：设甲班的人数为x人，乙班的人数为y人，根据题意，得x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得x＝48，y＝45.
答：甲班的人数为48人，乙班的人数为45人．

方法总结：设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．解这类问题的应用题，要抓住题中反映数量关系的关键字：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的关键字的含义．

课中作业

课后作业设计：

同步学案
（修改人： ）

板书设计：
列方程组,解决问题)

教学反思：

通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调数学与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．