广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册《7.2.1三角形的内角》教案 新人教版.doc

广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册《7.2.1三角形的内角》教案 新人教版
教学目标：
1、了解三角形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和。
2、了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明。
3、规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。
教学重点:
了解三角形内角和，利用三角形内角和解决简单的数学问题。
教学难点:
三角形内角和定理的证明和辅助线的添加。
教学过程：
一、板书课题，揭示学习目标
1、了解三角形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和。
2、了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明。
3、注意课本例题的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。
二、指导学生自学
看课本P72-74，思考下列问题:（时间：5分钟）
三角形的三个内角和是多少? 你有什么办法可以验证?
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考。
2、教师巡视。
（1）教师察言观色，确保每个学生高效地看、想。
（2）最后一分钟提醒学生：不会的问题可同桌讨论或举手提出问题。
四、检测自学效果
(一)在小学里,我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后得到它们的和;也曾用折叠一张三角形硬纸片的方法,把三角形的三个内角拼在一起（教师出示课件上的图形（图1），并用两张硬纸片演示这一过程）
问题1:图1中的方法,相当于把三角形的三个内角剪下来拼在一起,你们有没有不同的拼合方法?
活动：学生剪下两张完全重合的三角形硬纸片的三个角剪开，试一试，你有多少中方法可以拼出∠A+∠B+∠C=180○ 学生拼图后，教师出示课件上的图形。

从上述的拼图过程中，我们不但体验了图形的位置关系是变化的，而且更进一步的得出这一个确定的结论：三角形的内角和等于180°。
问题2:可以用我们已学过的那些知识来说明?
练一练：
（1）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3。求出∠A、∠B、∠C的度数。
（2）在△ABC中，已知∠A+∠B+∠C=100○，∠C=2∠A。求∠A、∠B、∠C的度数。
问题3：三角形的三个内角可以都是锐角吗？都是直角吗？都是钝角吗？你认为最多能有几个直角？几个锐角？几个钝角？
(二)活动：如图，个有一张三角形纸片，不知它们的形状，图中分别出示了三角形的一个内角，其余部分被另一张长方形纸片遮住，你能不能判断它们各是什么三角形？为什么？

(1) (2)
(三)如图，C岛在A岛的北偏东50度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
解：∠CAB=∠BAC-∠CAD=80○-50○=30○ 北 北
∵AD∥BE
∴ ∠BAD+∠ABE=180○ D C E
∴∠ABE=108○-∠BAD=180○-80○=100○
∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100○-40○=60○
在△ABC中：∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=180○-60○-30○=90○ B
答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是30○。 A
五、引导学生评判、更正、归纳。
1、学生找错误，并提出要注意的地方；
2、学生更正。
3、关注学生在练习中出现的问题：
⑴学生是运用三角形内角和解决问题。
⑵学生能否有条理地表达自己的思考过程。
⑶学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。
六、当堂作业
1、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（ ）
A、锐角三角形　　B、直角三角形　C、钝角三角形　D、等腰三角形
2、一个三角形至少有（ ）
A、一个锐角　B、两个锐角　C、一个钝角　 D、一个直角
3、在△ABC中，
（1）已知∠A = 80°，能否求得∠B，∠C的度数？
（2）已知∠A = 80°，∠B = 52°，则∠C = ＿。
（3）已知∠A = 80°，∠B - ∠C = 40°，则∠C = ＿。
（4）已知∠A + ∠B =100°，∠C = 2∠A ，则∠A =＿、∠B =＿、∠C＿ 。
（5）已知∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，则∠A =＿、∠B =＿、∠C = ＿ , 试判断
△ABC的形状？
4、如图(∠CDA=90○)：从A处观测C处时仰角 C
∠CAD=30○，从C处观测A、B两处时视角
∠ACB是多少？ D B A
5、已知：在△ＡＢＣ中， ∠C＝∠ABC＝２∠A，
BD是AC边上的高。求∠DBC的度数。
七、课堂小结
①三角形的内角和等于180°，灵活应用三角形内角和定理。
②让学生提出本节课要注意的问题。
③根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
八、布置作业
课本P76习题7.2第4、7题.
《全品学练考》课时作业（二十一）.
选做题: 《全品学练考》课时作业（二十一）选做题.
教学反思：