八年级数学下说课稿人教版.doc

<<等腰梯形>>说课稿
一、【说教材】
（一）教材的地位和作用
本节所学的梯形是学生在小学已经认识的平面图形，之所以放在《平行四边形》这一章是考虑到梯形中的问题常常把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形来解决。梯形是本单元所研究的最后一种特殊四边形，教科书从生活实例出发，引出梯形的概念，在引出一般梯形后，本章重点研究一类特殊的梯形——等腰梯形。以往的经验告诉我们，许多学生认为梯形是平行四边形的一种，那么刚刚学过的平行四边形对四边形的进一步理解又有何作用？其实从知识结构看如果把四边形看做一树干，那么这二者是两树杈，而且它们又各有分支。从知识之间的联系上来看梯形是平行四边形与三角形知识的整合，在探索它的概念、性质、基本辅助线的过程中体现了化归的思想。
从这节在本章节的作用来看，它是整章教学的一个终点站，可看作前面知识的综合演练，因此本节有着聚拢作用。通过类比的思想方法循序渐进地为学生呈现出要探索的问题，符合辩证法认识事物的规律。
（二）教学目标
课标中明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就为教师在确定目标时提出了明确方向和要求。因此，我确定了如下目标：
1、知识目标：
①知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．
②会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．
③通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
2、能力目标
经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
3、情感目标
在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
（三）教学重难点
在推理证明中需要添加辅助线变换图形，这种转化的数学思想方法，对学生有一定难度，因此我把重难点确定为：
重点：等腰梯形的性质及其应用．用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质
难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．
二、【教法分析】
本节课主要采用小组探究式、师生合作的学习方式，让学生通过观察和类比、动手操作得到结果。古人云：“授人以鱼，不如授之以渔”。教师不仅是让学生学会，更重要的是要让学生会学和乐学。
在这节课中，能够让学生充分的参与到课堂中来，从被动的接受学习转向主动的探究和发现学习；合作交流的气氛比较浓厚。适当的表扬和鼓励可以使学生享受成功的喜悦，鼓励学生一题多解，可以培养学生的思维能力。在这块要充分发挥不同层次学生的积极性，有新方法的上台展示，没有自己方法的注意倾听、补充等，通过多种方式使不同学生学有所获。老师精心组织、设计课堂教学，分组讨论可以让好的学生带动一般的学生共同讨论、共同进步，同时也降低了这节课的难点。老师通过与等腰三角形的性质“类比”，让学生自己探索辅助线的作法，激励学生的求知欲望。更加关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
三、【学法指导】
在教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现做辅助线的规律，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。
四、教学设计
课题
等腰梯形
设计人
邓旭红
上课时间：
学习
目标
通过层次的探究，使学生对等腰梯形性质、相关知识能够初步的掌握、运用。
学习
重点
难点
重点：等腰梯形的性质及其应用．用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质
难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．
一、【温故知新】
1平行四边形的定义和性质是什么？
1. 下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？
二、【合作探究1】
1、在已知△ABC内部剪一刀,并使所剪过的线DE与边BC平行,则剪下△ADE后剩下部分是一个什么图形?
2、梯形、等腰梯形、直角梯形的定义。
3、做一做：用你手中的等腰三角形过两腰在三角形内部剪出一个梯形,并判断这梯形是否为等腰梯形
三、【合作探究2】
1、请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形有关角的关系?
2、快验证你的发现吧！等腰梯形同一底边上的两个角相等。（写出已知、求职、证明并探究梯形辅助线的做法。）
3、又来验证你的发现！等腰梯形的两条对角线相等
4、等腰梯形是轴对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？
5、例1：如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形。
6、练习（见课件）
四、【课堂小结】请同学们谈谈本节课的收获!
１、定义：
梯形：只有一组对边平行的四边形,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形：有一个角是直角的梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形。
2、等腰梯形的性质：
等腰梯形的同一底上的两个底角相等
等腰梯形的两条对角线相等.
等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴
3 解决梯形问题的基本思路和方法：
通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。
六五五五五 五、【作业测评】：
P109 习题19.3/1、2、
作业：（见背面）
平行四边形性质（一）
窦淞柏
我说课的内容是教科书第十九章第一节“平行四边形的性质”。下面我就从教材分析、教法、学法、教学过程的设计等方面谈自己的看法。
一、 教材分析
（一）教材的地位和作用
现实世界中，四边形装点着我们的生活。宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有平行四边形的身影。本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
（二） 教学目标
知识教学点目标：使学生理解并掌握平行四边形的概念及性质,并能运用这些知识进行有关的证明与计算。从而解决简单的实际应用问题。
能力教学点目标：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。
情感、态度、价值观目标：通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成合作交流的习惯。通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度。
（三）教学重点、难点与课时设计
教学重点：平行四边形的定义及性质。
教学难点：平行四边形性质的理解和证明。
二、 说教法
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法
1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。
2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。
3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
四、说教学过程
教学程序设计:教学流程图
性质的猜想与证明
展示图片揭示课题
概念的形成与讲解
变式练习与小结
性质的应用与拓展
课外作业自我检测
性质的巩固与反馈

教学过程：
（一） 创设情境 引入新课
设计意图：
1.平行四边形是我们常见的图形，让学生观察生活中经常见到的一些图片，观察图片中平行四边形的形象。
2.引导学生：请学生再举出一些这样的例子吗？
设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。同时，让学生明确本节课的学习内容，通过观察给学生一定空间和时间回忆小学时学过的平行四边形的相关知识。
（二） 感悟图形 明确概念
设计意图：
1.平行四边形的定义
⑴引导学生观察图形，并对图形的特点进行描述。
⑵理解定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
⑶平行四边形的记法、读法。
设计意图：通过观察图片和回顾以前的知识，使学生由感性认识上升到理性认识。通过描述平行四边形的特点和定义，也培养了学生的语言表达能力。同时也渗透了一些由实际问题转化为数学问题的“转化”的数学思想。
⑷由于学生小学时已接触过平行四边形，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，同时学生对定义的几何语言表述也比较陌生，故教学中着重强调以下几个方面：
1、平行四边形几何语言表述。
（1）∵AB∥CD，AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥CB
设计意图：规范学生的几何语言。同时也使学生清楚，平行四边形的定义既可以作为性质运用，也能作为证明一个四边形是平行四边形的方法，在此为平行四边形的判定做了一个铺垫。
（三）引导实验 探索新知
设计意图：
⑴给予一定时间让学生分别画一个平行四边形。中间教师观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程。
⑵探究活动、小组合作：在所画平行四边形上讨论对边、对角的大小关系（观察、猜想、度量）。
⑶形成命题：学生归纳描述所得结论。教师此时在黑板板书学生通过动手实验所获得的结论。
⑷分析命题，学生写出已知、求证。
⑸小组合作：分组讨论，运用所学知识进行命题的证明。
⑹利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。
⑺师生小结。平行四边形的两个性质定理，并学习用几何语言描述。
设计意图：以学生原有的知识为出发点，引导学生进行小组学习，通过一系列的观察、实践、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，使他们更好体会合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式。同时让学生经历数学知识的形成的过程，能很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。从而培养学生数学学习的探究能力、分组合作能力、逻辑思维能力和推理论证能力等。
（四）巩固基础 简单运用
设计意图：
巩固训练一
1、平行四边形内角和为____，外角和为_____。 平行四边形的对边____且______平行四边形的对角_____平行四边形相邻的角_____。
2、∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=____，AD=_____ ，A=_____,B =_____。
1、在平行四边形ABCD中，已知∠B=50°，则∠A=____，∠C=____，∠D=______ 。
2、在平行四边形ABCD中，已知∠A+∠C=260°，则∠A=____∠B=___，∠C=____，∠D=____。
3、在平行四边形ABCD中，若AB= a，BC= b，则平行四边形ABCD的周长为_______
4、已知 ABCD的周长为36cm，且AB=8cm，则BC=______
5、如图，在 ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于O，图中有_____个平行四边形。
6、已知：直线a∥b，A、B是直线a上两点，C、D是直线b上两点，且AC∥BD，则AC=BD，为什么？
7、已知：直线a∥b，A、B是直线a上两点，且AC⊥b ,BD⊥b， 则AC=BD，为什么？
设计意图：
练习一 主要是引导学生归纳小结帮助学生熟练掌握平行四边形的性质.
练习二 是应用性质解题部分,采取小组合作解答,互帮互助.让学生熟练性质定理，为以后的证明和计算打好基础。
（五）例题讲解 活用知识
教学过程：
例1：如图，小明用一根36cm长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8cm,其他三条边各长多少？
本题变形为已知平行四边形ABCD的周长为36cm，当AB=8cm时求BC、CD、AD。
设计意图：通过例题教学，突出本节重点,加深对平行四边形定义及性质的理解,培养学生分析、解决实际问题的能力，通过例题的变式，降低难度，放缓坡度，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。
（六）综合训练 提高能力
设计意图：
课本93页练习1、2
1、如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，AB的长是其周长的3/16，那么BC的长是多少？
2、如图，ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC交AD于E，DF∥BE，交BC于F。求∠1的大小。
设计意图：采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导。
（七）归纳小结 反思提高
教学设计：1.请学生用自己的语言进行交流总结本节课所学内容
2.探究的几个环节：发现问题→假设猜想→分析论证→巩固交流→运用实践
设计意图：引导学生归纳小结本节课的知识要点，使学生养成学习→总结→学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，也培养学生的语言表达能力
（八）拓展练习 实际应用
拓展练习：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系？
设计意图：此题为开放性题型，目的是使学生开展探究性学习，培养学生的创新精神和实践能力。
（九）作业
教科书P100第3题
五、教学反思
1.注重学生对数学学习兴趣的培养
以实际生活中的图片引入，通过动手画图和实验探索来激发学生的好奇心和求知欲。
2.注重对“基础知识”、“基本技能”的理解、掌握和创新能力的培养
本节课通过变式、探究及其相关应用来体现这一基本思想。
3.注重师生之间的互动和交流
学生是学习活动的主人，教师是学习活动的引导者、组织者和参与者，在此过程中，教师始终关注学生学习的情绪体验，注重对学习过程的评价。通过归纳整理，培养学生善于反思的良好学习习惯，为自身的发展打下坚实基础。
八年级数学人教版《勾股定理》说课稿
尊敬的各位领导，老师：
大家好！今天我说课的内容是初中八年级数学人教版教材第十八章第一节《勾股定理》(第一课时)，下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计,这就是“教材分析”、“学情分析”、“教法选择”、“学法指导”、“教学过程”。
一、教材分析
（一）  教材地位和作用
勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。而且他不仅在数学上有着广泛作用，在其它自然学科中也常常用到。在生产生活中用途很大，因此，这节课有着举足轻重的地位。
（二）教学目标
根据新课程标准的要求和本课的特点，结合学生的实际情况，我确定了本课的教学目标：
1、知识与技能方面
经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系。
2、过程与方法方面
经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的推理的意识，和语言表达的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
3、情感态度与价值观方面
(1)通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
(2)让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造。
（三）教学重点难点
教学重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
教学难点：用不同的方法发现勾股定理。
二、学情分析
我们班是我的十一五课题“多媒体辅助教学优化数学课堂教学的探究”实验班。日常经常使用多媒体辅助教学。经过一年多的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教法选择
根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，教学上采用引导发现法为主，并以实验法、讨论法相结合。设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过自己动手实验和直观情景观察，从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，能够直观、生动的反应图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学形象性，更好的提高课堂效率。
四、学法指导：
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑能力，积累丰富的数学活动经验。这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学问题。借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主人。
五、教学过程
根据《新课标》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：
（一）点燃思维火花，引入新课
一个设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否带着兴趣积极投入到本节课。首先，出示一幅美丽的图片，并配上文字说明（引出勾股定理这一课题）。图片不仅给学生带来美感，也激发他们的学习兴趣，产生学习的渴望，振奋精神投入到课堂之中。
  为了体现数学源于生活，数学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际问题。特设计了以下题目：
    现在需要在公路的右侧C，与地面垂直地竖一根电线杆，为了使电线杆更稳定，电力维修工决定在电线杆上A点和地面的B点之间拉上一根钢绳。测得AC=6米，BC=3米。
你能利用所学知识帮助他们算出需要的钢绳长度吗？
答案是不行的，通过这节课的学习，问题才将迎刃而解。
设计意图:以趣味性题目已引入。从而设置悬念，激发学生的学习兴趣。
教师引导学生把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学生探究的欲望，自然引出下面的环节。
（二）试验操作，勾股定理的探索
1、猜想结论
（1）动手实验探索，分小组讨论：用以下长度为边长作三角形
①4cm、5cm、 6cm  ②3cm、4cm、5cm
③2cm、3cm、4cm     ④5cm、12cm、13cm
提问：为什么②、④组的数据作出的是直角三角形呢？有没有什么规律呢？
引导学生类比联想，适时点拨提示：三边的平方有何大小关系呢？
（2）教师用《几何画板》演示：作直角三角形△ABC、锐角（钝角）三角形△DEF。
①在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，∠ACB=90度.使△ABC运动起来，但始终保持∠ACB=90度，
②在以上过程中，始终测算a ,b ,c ，各取3组以上典型状态的测算值列成表格，让学生观察三个数之间有何数量关系，得出猜想。
③对比显示锐角三角形、钝角三角形的三边的平方不存在这种关系，因此它是直角三角形所特有的性质。
在此过程中，给学生充分的时间作图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。
（3）猜想结论：
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
直角边 +直角边 =斜边 （a +b =c ）
设计意图：组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从三边的平方有何大小关系入手进行观察。教师在多媒体几何画板上直观地演示。通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论。这样，让学生参与定理的再发现过程，他们通过自己动手操作、实验所得出的定理，在心理产生自豪感，从而增强学生的自信心。
2、证明猜想
  目前世界上可以查到的证明该猜想的方法有几百种，连美国第20界总统加菲尔德于1881年也提供了一面积证法。而我国古代数学家利用拼接、割补图形，计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面咱们通过其中三种来进行证明（教师演示课件）
设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更直观、形象的向学生介绍用拼接、割补图形，计算面积的证明方法，使学生认识到证明的必要性、结论的确定性，感受到前人的伟大和智慧。
3、简要介绍勾股定理的命名
我国称这个结论为“勾股定理”，西方称它为“毕达哥拉斯定理”，为什么呢？
（1）介绍《周髀算经》中对勾股定理的记载；
（2）介绍西方毕达哥拉斯于公元前五世纪发现了勾股定理，但他比商高晚出生五百多年。
设计意图：对比以上事实对学生进行爱国主义教育，激励他们奋发向上。
（三）例题学习
1、教学例1：如图，等边△ABC的边长是6cm,(1)求高AD的长；（2）求△ABC的面积。
分析：（1）图中有没有Rt△?有，请指出。
          （2）知道等边△ABC的高有什么用呢？
          （3）知道Rt△两条边长求第三边用什么方法呢？
设计意图：本例意在渗透等腰三角形和勾股定理的知识联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，分散难点，使难点予以突破，让学生掌握勾股定理在具体问题中的应用，使学生获得新知，体验成功，从而增加学习兴趣。
2、教学例2：由学生独立思考后，在进行学习小组讨论、解决。
已知：如图，△ABC中，∠A=45度 ，∠B=30度，BC=8。求AC边的长。
设计意图：拓展性题目的设计编排，可以暴露学生思维过程，培养学生的直觉思维能力和发散思维能力。
（四）巩固练习
设计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解，让学生比较练习题和例题中条件的异同，进一步让学生理解勾股定理的运用。
（五）课堂小结
对学生提问：“通过这节课的学习有什么收获？”
学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。
设计意图：让学生自己小结，活跃了气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。
（六）课外作业
书面作业和课外练习
设计意图：课本作业较为简单，要求全体学生完成；并布置较难的题目给基础较好的学生完成，体现分层教学。
以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，让学生人人参与，注重对学生活动的评价, 探索过程中，会为学生创设一个和谐、宽松的情境。希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！