重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 相似三角形的判定教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的判定
课题名称
相似三角形的判定
三维目标
1.知识目标：
（1）近一步理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；
（2）巩固判定三角形相似的预备定理及应用
（3） 掌握判定三角形相似的其他三个方法
2.能力目标：
培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发散思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。
3．情感目标：
加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。
重点目标
判定三角形相似的其他三个方法
难点目标
判定三角形相似的其他三个方法及应用
导入示标
1.近一步理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；
2.巩固判定三角形相似的预备定理及应用
3. 掌握判定三角形相似的其他三个方法
目标三导
学做思一：
在一张方格纸上画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角
⑴ 它们有什么特点？
⑵你认为这两个三角形之间是什么关系？
⑶ 你能把理由说来与大家分享吗
A’
B’
C’
A
C
B

如图：△ABC和△中， ，
求证；△ABC∽△

结论：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似
学做思二：
利用刻度尺和量角器画△ABC和△，使∠A=∠，，
量BC、的长度，量∠B、∠C、∠、∠的度数
①你发现BC、的长度有什么关系？
②你发现∠B、∠C、∠、∠的度数有什么关系？
③由①、②能得△ABC和△有什么关系？
结论：如果两个三角形的两组对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似
④改变∠A和K的大小，是否有同样的结论？
⑤请同学们自己证明这个结论
⑥△ABC和△，使∠B=∠， ， 这两个三角形相似吗？
作△ABC和△，使∠A=∠、∠B=∠，分别度量两个三角形的边长
①你发现∠C与∠有什么关系？
②你发现、 、 有什么关系？
③由①、②能得△ABC和△有什么关系？
结论：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似
④请同学们自己证明这个结论
学做思三：
例1：根据下列条件，判断△ABC和△是否相似，并说明理由？
①∠A=、AB=7㎝、AC=14㎝
∠=、=7㎝、=14㎝
② AB=4㎝、 BC=6㎝、AC=8㎝
=12㎝、 =18㎝、=21㎝
达标检测
1、根据下列条件，判断△ABC和△是否相似，并说明理由？
①∠A=、AB=8㎝、AC=15㎝
∠=、=16㎝、=30㎝
② AB=10㎝、 BC=8㎝、AC=16㎝
=20㎝、 =16㎝、=32㎝
2、图中的两个三角形是否相似/

3、要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长为3、4、5，另一个三角形的一边长为2，它的另两条边长为多少？你有几个答案？
反思总结
1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

课后练习
1、底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论？
2.如图：Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△ACBD和△ABC相似吗？证明你的结论？