安徽省安庆市桐城吕亭初级中学九年级数学上册 同底数幂的乘法教案 新人教版.doc

同底数幂的乘法
章节名称
同底数幂的乘法
计划学时

教学目标
课程标准：

本节课教学目标：
一．知识与技能：1、理解同底数幂的乘法法则的由来，2、掌握同底数幂相乘的乘法法则；3、能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
二．过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。感受同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。
三．情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。通过同底数幂乘法法则的简单应用，以此为载体进行爱国主义情感教育。
学

习

目

标

描

述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
15．1—1
掌握
同底数幂相乘的乘法法则
15．1—2

简用
能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。

项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
同底数幂的乘法法则及其简单应用
通过在题中实践、总结，进一步熟练应用
教学难点
理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

通过乘方的定义而引出以助理解
教
学
媒
体
资
源
的
选
择
知识点编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源
15．1—1
掌握
幻灯片
一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？

B

B
引出新课
3分
自制
15．1—2
简用
幻灯片
1、 试一试
2、 眼疾口快
3、 做一做（同桌比赛）
4、变式训练，激发情智

H
F
对同底数幂乘法法的掌握
15
12999数学网
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
15.1同底数幂的乘法
1、乘方的意义
2、同底数幂的乘法法则
3、应用时需注意点
例1
做一做（学生板演）

课堂教学过程结构的设计
开始
教学模式： 教学过程结构：

乘方的概念的复习
1

108×105

教学内容和教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行
逻辑判断
媒体1108×105等于多少呢？
要求各学习小组合作探究
23×22＝
a4×a3＝
5m×5n＝

展示合作学习的成果
总结得到：
23×22＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2＝25＝23+2
……

形成法则

（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

课堂教学过程结构的设计
小组讨论完成

4、学生独立完成课本142页练习题
2、眼疾口快（口答题）3、火眼金睛（判断题）

课堂小结
结束
4、做一做（同桌比赛）：①86×82②a·a3③am·an·at④105×105⑤（-3）2×（-3）3⑥a＋a＋a

抢答后，判断
判断
学生板演
1、 试一试（例1）求：① 78×73②（-2）8×（-2）7
③ x3·x5④（a-b）2·（a-b）⑤ 34×(-3)3⑥ a · a3 · a5 · a6

形

成

性

练

习
知识点
编 号
学习
目标
练 习 题 目 内 容
15．1—1
掌握
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）-x · x3（ ）= -x7
（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m
(4) a · am+1 + a2 · a m =

形

成

性

评

价
本节课课堂秩序井然，大部分学生能认真听讲、积极思考。
基础好学生对本节课的知识掌握较好，所学知识有明显的拓展；中等学生对本节课的基础知识能够掌握；差点的学生能掌握较简单的基本知识。学生的能力都得到不同程度的发展。

教学反思
本节课知识、能力、价值观目标明确；
课上各环节讲、练、演示、板书及主次内容的时间分配较合理，基本能做到精讲多练，加强学生能力培养；
课堂上能及时掌握学生的反馈信息，并采取相应的调控措施进行教学。教学方法选择与教学目的和教学内容相适应，适应学生的年龄特征相，课堂教学机智不够。

课堂教学设计表
学科： 教师姓名： 学校名称： 授课班级：

章节名称
15.1.2幂的乘方
计划学时
1
教学目标
课程标准：

本节课教学目标：一。知识与技能：了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。
二．过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和
三．情感与态度：通过几组运算使学生在运算过程中培养合作交流的意识

学

习

目

标

描

述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
15.1-3
简用
了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。

项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用
通过几组题型熟练幂的乘方运算
教学难点
会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用
借助乘方的意义理解总结
教
学
媒
体
资
源
的
选
择
知识点编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
15.1.2幂的乘方
1、同底数幂乘法法则
2、幂的乘方运算法则
总结在应用过程中需注意点
例1

练习学生板演

课堂教学过程结构的设计
开始
教学模式： 教学过程结构：

回顾同底数幂的乘法am·an=am+n（m、n都是正整数）

教学内容和教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行
逻辑判断
64表示_____个_____相乘. (62)4表示_______个_____相乘.
a3表示_________个_____相乘. (a2)3表示_________个___________相乘.
抢答
判断
1．（am）n表示_______个________相乘
=________×________×…×_______×_______
=__________
即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)
自主完成后,同桌交流意见
得出:幂的乘方,底数__________,指数__________.

例：计算：（1）（103）5 （2）[（）3]4 （3）[（－a）3]4
（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3

6名学生板演其他同学自主完成后
判断

课堂教学过程结构的设计
例：判断题，错误的予以改正。
1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）

独立思考后,汇报结果
判断
形成性练习:P143练习
判断
课堂小结
结束
(-x)3·(-x7)·(-x)4
2100·(-2)100
；

形

成

性

练

习
知识点
编 号
学习
目标
练 习 题 目 内 容
15.1-3
简用
1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）

形

成

性

评

价
学生对幂的乘方的基本习题能够解决，但是稍难的题目无从下手，表现为逆向思维较差。
教学反思
教学过程中，要重视学生的发言，应该抓住学生的每一点反馈，及时的给予纠正指导。
课堂教学设计表
学科： 教师姓名： 学校名称： 授课班级：

章节名称
积的乘方
计划学时

教学目标
课程标准：

本节课教学目标：一、知识与技能：1、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。2、正确区别幂的乘方与积的乘方的异同
二．过程与方法：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
三．情感与态度：通过几组运算使学生在运算过程中培养合作交流的意识

学

习

目

标

描

述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
15．1-4
简用
了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
15．1-5
理解
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同
通过几组题型理解并掌握
教学难点
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同

小组合作交流
教
学
媒
体
资
源
的
选
择
知识点编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源
15．1-3
简用
投影仪
课前练习
K
H
幂的乘方掌握情况
8
自制
15．1-4
简用
投影仪
探究练习
K
F
积的乘方运算规律
5分
巩固练习
K
H
10
15．1-5
理解
投影仪
计算下列各式
K
H
积的乘方与幂的乘方的区别
10分
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
15．1．3积的乘方
1、幂的乘方
2、积的乘方
3、积的乘方与幂的乘方的区别
计算下列各式
（1） 老师板书
学生板演

课堂教学过程结构的设计
教学模式： 教学过程结构：
探索练习：

从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________
4、猜一猜填空：（1） （2）
（3） 你能推出它的结果吗?
开始
导言
回顾：同底数乘法及幂的乘方
口答
判断
一、课前练习：
1、计算下列各式：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6） （7） （8）
（9） （10）删

教学内容和教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行
逻辑判断
独立思考,合作交流汇报
得出积的乘方运算规律

巩固练习：
1、 计算下列各题：（1） （2）
（3） （4

课堂教学过程结构的设计
结束
课堂小结
独立完成小组互查
判断
几名学生板演,其他学生独立完成后小组互查
判断
计算下列各题：
（1）（2）（3）（4）
（5） （6）
（7） （8）

形

成

性

练

习
知识点
编 号
学习
目标
练 习 题 目 内 容
15.1-4
简用
1、 计算：
2、 2、已知， 求的值
3、课本144页练习题
形

成

性

评

价
部分学生在各自的小组中只是倾听者，没有真实地参与进去。少部分学生在例题的运算中，出现错误，说明对知识还不熟知。课堂总体效果还不错，学生练习反馈正确率较高，在自主小结时回答的四名学生中，都能讲清积的乘方的法则。
教学反思
本节课我深深体会到：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固有经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。
课堂教学设计表
学科： 教师姓名： 学校名称： 授课班级：

章节名称
15.1.4整式的乘法（1、2）
计划学时
2
教学目标
课程标准：

本节课教学目标：
一、 知识与技能：了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则， 并运用它们进行运算
二、 过程与与方法：．通过对单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则的探究，进一步理解整式的乘法
三、 情感与态度：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力

学

习

目

标

描

述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
15．1-6
学会
了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算

15．1-7
学会
了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
单项式与单项式、单项式与多项式

每一组题型后进行反思总结
教学难点
单项式与单项式、单项式与多项式

动手实践，在实践中获得知识
教
学
媒
体
资
源
的
选
择
知识点编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
15．1．4整式的乘法（1）
15．1．4整式的乘法（2）
一．幂的运算：
二．单项式与单项式
相乘的运算规律

例题

学生板演
一．单项式与单项式
相乘的运算规律
二．单项式与多项式
相乘的运算规律

例题

学生板演

课堂教学过程结构的设计
开始
教学模式： 教学过程结构：

（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数

问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107 并说出理由
问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？
小组讨论完成汇报
得出:单项式与单项式相乘的运算规律
类似地，试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c
例：计算： （-5a2b）·（-3a） （2x）3·（-5xy2）
两名学生板演,其他学生独立完成
判断
练习:课本世纪末145页练习补充练习题见课件
课堂小结

教学内容和教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行
逻辑判断

课堂教学过程结构的设计
导言

（一） 知识回顾：
单项式乘以单项式的运算法则
问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

学生讨论完成后，汇报
得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：
另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：________________
所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc
提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？
同桌交流汇报
总结结论：单项式与多项式相乘
例： 2a2·(3a2-5b) (-4x2) ·(3x+1);
3名学生板书其他独立完成
判断
练习：P146 练习1，2补充
课堂小结
结束
练习题见课件

形

成

性

练

习
知识点
编 号
学习
目标
练 习 题 目 内 容
15．1-6
学会
1．若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______
2．计算：(a3b)2(a2b)3
15．1-7
学会
3. 计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)
4. 计算：
5．计算：
6．已知求的值
7．解不等式：

形

成

性

评

价
在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构。
在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。

教学反思
数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”
本节课的设计与学生的心理规律不太符合，因而很不成功。
课堂教学设计表
学科： 教师姓名： 学校名称： 授课班级：

章节名称
15.1.4整式的乘法
计划学时

教学目标
课程标准：

本节课教学目标：一。知识与技能：了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
二．过程与与方法：．通过对多与多项式相乘的法则的探究，进一步理解整式的乘法
三．情感与态度：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力

学

习

目

标

描

述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
15．1-8
学会
了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．

项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
多项式与多项式相乘的法则
每一组题型后进行反思总结
教学难点
多项式与多项式相乘的法则

动手实践，在实践中获得知识
教
学
媒
体
资
源
的
选
择
知识点编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
15．1．4整式的乘法（3）
一、单项式与单项式相乘的运算规律
二．单项式与多项式相乘的运算规律
三．多项式与多项式相乘的运算规律

例题

学生板演

课堂教学过程结构的设计
教学模式： 教学过程结构：
开始

导言

1． 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？
2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?
（一） 回顾旧知识
单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则
教学内容和教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行
逻辑判断
学生画图分析，小组合作完成后汇报
得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．
方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．
(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，
所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

小组合作动手推导上面结果
得到结论：
多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

例：
老师板书一例并强调各项在运算中必须带前面的符号
1名学生板演另一例，其他学生独立完成
判断

课堂教学过程结构的设计

男女生竞赛完成
判断
课堂小结
结束
(2x–3) (2x+1) =　　　　.
(3m–n) (3m+n–1) =　　　　.
   (x+　　 ) (x–　　) = x2 –7x –18;
(　　+2) (3xy–　　) =9x2y2 –9xy –10.
    8．(a+b) (a2 –ab+b2) =　　　　.
    9．(x –y) 2 = (x –y) (x –y) =　　　

形

成

性

练

习
知识点
编 号
学习
目标
练 习 题 目 内 容
15．1-8
学会
P148 练习1
形

成

性

评

价
因为有了前面的铺垫，所以多项式乘以多项式只提了个分配率之后，学生就基本都可以独立运算了。学生容易把两数相乘，负负得正与两个负数相加的运算混为一体，需要注意对比练习。
教学反思
开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。
本节课的选题不够开放，因而学生所学的知识也很局限。
课堂教学设计表
学科： 教师姓名： 学校名称： 授课班级：

章节名称
15.2.1平方差公式
计划学时

教学目标
课程标准：

本节课教学目标：
一． 知识与技能：经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，
二． 过程与方法：培养学生观察、归纳、概括的能力．
学

习

目

标

描

述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
15．2-1
简用
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，

项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
平方差公式的推导和应用．理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
每组题后反思总结
教学难点
平方差公式的推导和应用．理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
小组合作动手实践，得到公式
教
学
媒
体
资
源
的
选
择
知识点编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
§15．2．1 平方差公式
一．探究、归纳规律──平方差公式
文字语言：
符号语言：
二．用简便方法计算

练习：

学生板演

课堂教学过程结构的设计
教学模式： 教学过程结构：
开始

导言

教学内容和教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行
逻辑判断

等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差

得出平方差公式.并强调其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式．
1． 下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？
2．

计算下列多项式的积．
1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）

学生独立完成,同桌互查
给出正确结果
观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律?
判断
【学生自己出相似的题目加以验证】

课堂教学过程结构的设计
2． 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b

3名学生板演
1． 直接运用
例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）
2． 简便计算
例：（1）102×98【3】 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

小组讨论完成
判断
课堂小结
结束
补充习题：①（-xy+5）2 ②（x+3）（x-3）（x2-9）
③（a+2b-c）（a-2b-c） ④（a+b+c）2
（-x-y）2=__________；（-2a+5b）2=_________

形

成

性

练

习
知识点
编 号
学习
目标
练 习 题 目 内 容
15．2-1
简用
P153练习1,2
形

成

性

评

价
大部分同学都能通过探索小结出平方差公式的特点，但在具体的问题中，还是有些同学会“判断失误”，问题的关键在于没有抓住平方差公式的本质．在完成练习后我们再应该小结一下平方差公式应用的前提．

教学反思
要使学生主动参与学习，必须使学生对学习有兴趣。兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动力源泉。正是因为这样，很多教育家都很重视对学生学习兴趣的培养。
本节课，利用生活中的事例、比喻与数学知识联系，学生兴趣很浓。
课堂教学设计表
学科： 教师姓名： 学校名称： 授课班级：

章节名称
15．2．2完全平方公式
计划学时
2
教学目标
课程标准：

本节课教学目标：
一．知识与技能：掌握完全平方公式的推导及其应用．了解完全平方公式的几何解释．
二．过程与与方法：学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．
三．情感与态度：通过自主探究，培养学生良好的学习习惯。
学

习

目

标

描

述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
15．2-2
掌握
完全平方公式的推导及其应用
15．2-3
掌握
添括号的法则
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
借助于图形理解
教学难点
完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
引导学生探究分析特点，并借助于图形理解
教
学
媒
体
资
源
的
选
择
知识点编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
15．2．2完全平方公式（1）
一、1.探究公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
2.完全平方公式的几何意义：
二、应用举例：利用完全平方公式计算：
三、巩固练习

15．2．2完全平方公式（2）
§15．2.2 完全平方公式
一、去括号法则：a+（b+c）=a+b+c
a-（b+c）=a-b-c
添括号法则：a+b+c=a+（b+c） a+b+c=a-（-b-c）
1．填空：（略） 2．判断下列运算是否正确：
（1）方法一：用去括号法则验证．方法二：用添括号法则验证．
例

课堂教学过程结构的设计
教学模式： 教学过程结构：
开始

1． 问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______； （m+2）2=_______；
（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________； （m-2）2=_______；

得到完全平方公式

小组讨论每一个等式左右两边有什么特点
得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1（m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4
（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1（m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+4
自主探究
教学内容和教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行
逻辑判断
给出几何分析
例题：（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2
学生直接应用公式
判断
（1）1022 （2）992
练习：计算： 50.012 49.92

课堂小结
补充习题（见课件）

课堂教学过程结构的设计
（一） 回顾完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

（二） 回顾完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b
1． 在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体。例如：和，这就需要在式子里添加括号。那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢

回顾去括号的法则
得出添括号法则: ：遇“加”不变，遇“减”都变．
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ）