春八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

19.2.1 正比例函数
大家好，我说课的课题是义务教育八年级数学下册19.2.1《正比例函数》。我主要从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程以及设计说明五个方面，谈谈我对本节教学内容的认识与处理。 
一．教材分析
1、教材的地位与作用
《正比例函数》是义务教育八年级数学下册19.2.1的内容。从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出正比例函数的概念。因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。
2、教学目标
根据学生已有的认知基础和教材内容依据教学大纲确定本节课的教学目标为： （1）知识目标：初步理解正比例函数的概念及图像的特征；能按要求运用“列表法”和“两点法”画出正比例函数图像；能够判断两个变量是否成正比例函数关系。（2）能力目标：建立函数模型的思想，感知数形结合思想；能用正比例函数解决实际问题。（3）情感目标：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。
3、教学重、难点
重点：理解正比例函数的意义。
难点：理解正比例函数图象的性质。
二、学情分析
学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识，在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图像，并感知其增减性的过程，为本节课新知识的学习做好准备。
三、教法分析
1、教学方法
本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。
2、学法指导
倡导学生参与，师生互动，充分调动学生思考与探究的积极性，使学生成为学习的主体，让学生在学习过程中体验“观察、思考、探索、归纳”整个思维过程。
四、教学过程
1、创设情境，建立模型
问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度未300km/h.考虑以下问题：
（1） 乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥
站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？
（2） 京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单
位：h）之间有何数量关系？
（3）京沪高铁从北京南站出发2.5h后，是否已经过了始发站1100km的南京南站？
设计意图：通过学生感兴趣的“高铁行驶路程问题”建立数学模型，为导出正比例函数作铺垫，同时激发了学习兴趣，让学生在一种轻松的环境进入新课的学习。
2、解读正比例函数概念
（1）先让学生完成课本第86页的思考题，并让学生分组讨论所得答案中的函数表现形式有什么特征，后让各组选出代表用字母概括出正比例函数的一般形式。
（2）教师对学生的答案进行归纳总结从而得出正比例函数的概念（一般地，形如（是常数，≠0）的函数，叫做正比例函数。）并对函数的特征进行强调。（设计意图：通过归纳分析使学生明白正比例函数的特征，理解其解析式的特点，培养学生的归纳比较的能力。）
（3）应用迁移，巩固提高(让学生完成下题），
　　在以下函数，，，，中哪些是正比例函数？列举出生活中正比例函数的列子，如物价局规定，居民的生活用电收费标准为每度0.6元，则电费（单位：元）与用电总度数x的变化而变化， 。（设计意图：通过以上几题进一步加深学生对正比例函数概念的理解，使学生能学以致用，举一反三。）
3、画正比例函数图像
（1）教师引导学生回忆用列表法画函数图像的步骤；（2）教师在黑板上示范用列表法画正比例函数的图像；（3）让学生按范例画出的图像。（4）让一名学生进行板演课本89页练习；（5）教师引导学生用两点法画函数的图像。
设计意图：教师示范能让学生作图更规范，减少学生的盲目性。学生独立作图既是对描点法的巩固，又是让学生在亲自动手实践的过程中感悟两个函数图像的相同点和不同点，为后面函图像特征的学习作准备。
4、 探究正比例函数图像的性质
将学生分组且相互探讨，根据多个实例和图象的比较进行探索研究，然后由小组代表阐述所观察到的图象特点，最后教师归纳得出正比例函数图象的性质。
设计意图：潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育。了解事物的特征就可以使问题来得更简捷一些，不断培养学生分析和解决问题的能力。同时，学生加深了领会数形结合思想。
5、 归纳、总结与反思
（1）练习与知识整理：通过练习题和提问，引导学生进行小结，发挥学生自评与互评的作用，培养学生的归纳概括与表达能力。
（2）拓展反思：本节课学会了什么？感到最困难的是什么？（将学习延伸到课外以及生活中去，提高学生的学习兴趣）
6、布置作业：课本习题19.2中的第1题。
五、教学设计说明
本节内容是在学生学习了比例的概念基础上进行的，学习正比例、正比例函数，再引入反比例函数时有利于降低教学难度，使难点分散。
在处理教材方面，采取"建立教学模型----导入正比例函数的概念----画正比例函数图象----探究正比例函数性质----归纳、总结与反思”循序渐进的教学流程。由于本节课内容概念性强，所以采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生更易于接受。
在教学设计时，注重了学生的模拟和尝试，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，对关键之处的启发、点拨和讲解，有利于学生对概念的理解。