秋七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 第2课时 利用去括号解一元一次方程教案2 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

3.3 一元一次方程的解法
第2课时 利用去括号解一元一次方程
教学目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤。
（2）准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。
（3）学会利用列一元一次方程去解决有关数学问题、
教学重点
重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
学习过程：
一、课前预习，完成填空
【活动一】温故而知新
1.去括号法则是：（ ）
2.化简下列各式：
（1）a (b+c)= （2） 7(x-1)=
（3） -2(x+3)= （4） -(x-1.5)=
3.前面学过的解一元一次方程的一班步骤（ ） ；
4. 解方程8x-19=6x-9

【活动二】自主探究新知
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
◆你会用方程解决这个问题吗？
分析：
等量关系：
列方程：

思考：试一试本题还有其他列方程的方法吗？
分析
等量关系:

小结：目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：
（ ）——（ ）——（ ）——（ ）
例1：解方程（1）5（x＋2）=2（5x－1） (2) 2（x－1）－（x＋2）=3（4－x） 去括号，得: 去括号，得:
移项，得 移项，得
合并同类项，得 合并同类项，得
系数化为1，得 系数化为1，得

例2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
分析：顺流速度 =（ ）逆流速度=（ ）
等量关系:

二、检查预习
1、课前小组长检查预习完成情况
2、教师检查，予以点评
三、自学检查，学生交流预习情况
1、学生回答活动一。
2、学生说活动二列方程思路，解方程步骤
【活动三】随堂练习（自我检测）
1、解方程：
（1）5（x＋2）=2（5x－1） （2）4x＋3=2（x－1）＋1

（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

2、.已知 A= 3x＋2 ， B=4＋2x ① 当x取何值时, A=2B;

② 当x取何值时, 3A=1-2B

3 、列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，
逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.

【活动四】总结提炼
1.说说你的收获

附加：

1 解下列方程
（1）. 5x+(2-4x)=0 （2）.8y-3(3y+2)=6

（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4) (4).1+2[1-3(x-1)]=4x

◆温馨提示： 在同一个方程中如果遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。
【活动五】新知应用，拓展提升。
1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是（ ）
A. x=7; B. x=1／7 C. x= -1／7 D.x=-7
2.若方程3x+（2a+3）=x-(3a+2)的解是0，则a的值等于（ ）
A x= 1 B x=0 C x= -1 D x= -2
3.代数式5a+4与3（a+4）互为相反数，则a的值是 （ B ）
A. -1 ; B. -2; C. 1 ; D. 2.
4.目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中生在校生人数的2倍少2万人，目前我省初中在校生有 46 万人.
5.（1）若x=4时，代数式5(x+b)-10与（b+4）x的值相等，则b= 6 。
（2）当m= 16时，方程5x+4=4x-3和2（x+1）-m=-2(m-2)的解相同。
6、 列方程求解：
（1）当x为何值时，代数式 2(3x+7)和 14-10.5x的值相等？

（2）、当y为何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？
【巩固练习】 （多媒体展示）