江苏省金湖县实验中学中考数学 一次函数的图象与性质复习教案 新人教版.doc

一次函数的图象与性质

教学过程：
一、复习准备
1．下列函数，哪些是一次函数？正比例函数？
(1)y=0.5x (2)y=-0.5x (3)y=2x+1 (4)y=2x-1
2．由前面学过的作函数图象知道，一次函数与正比例函数图象有一个共同的特征，这个特征是什么？（答：都是一条直线）
二、引入课题
既然一次函数与正比例函数图象都是一条直线，我们能否打出一种画一次函数与正比例函数图象的简便方法？一次函数与正比例函数的图象又有哪些性质？这便是本节课要探讨的问题。（板书课题：13.5一次函数的图象与性质）
三、一次函数与正比例函数图象的画法
1．在坐标系1（如图1）中画出函数y=0.5x、y=-0.5x的图象；
在坐标系2（如图2）中画出函数y=2x+1、y=2x-1的图象。
（教师示范y=0.5x、y=2x+1的图象画法，其余由学生完成）

2．画图需要注意的问题
(1)画函数y=kx(k≠0)的图象时，通常选取(0，0)和(1，k)两点；

画函数y=kx+b(k≠0)的图象时，通常选取(0，b)和(- ，0)两点；
(2)选取两点时应以简单为原则。有时为了使所取的点的纵、横坐标都是整数，也可作适当的变通。如画函数y=0.5x的图象时，可取(0，0)和(2，1)两点。
3．【练习一】（出示投影片1）
(1)正比例函数的图象一定经过点（ ， ）。
(2) 一次函数y=4x-3的图象经过点（0， ）和点（ ，0）
(3)一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是（ ， ）、与y轴的交点坐标是（ ， ）。
(4)课本P109 练习 第1题。
四．一次函数与正比例函数图象的性质
1．运用电脑软件lyd.gsp和正比例函数的解析式，通过观察、引导学生总结出正比例函数y=kx的性质。
(1)当k > 0时，y随x的增大而增大；
(2)当k < 0时，y随x的增大而减小。
2．运用电脑软件lyd.gsp和一次函数的解析式，通过观察、引导学生总结出正比例函数y=kx+b的性质。
(1)当k > 0时，y随x的增大而增大；
(2)当k < 0时，y随x的增大而减小。
3．【练习二】（出示投影片2）
(1)课本P109 练习 第2题(1)、(2)。
(2)当k > 0时，函数y=kx的图象经过第 象限；
当k < 0时，函数y=kx的图象经过第 象限.
(3) )当b > 0时，函数y=kx+b的图象经过第 象限；
当b < 0时，函数y=kx+b的图象经过第 象限。
(4)已知正比例函数y=(2k-1)x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 。
五．提高性练习（出示投影片3）

1．利用课本P109函数y=-3x+3 的图象，回答下列问题：
(1)当x=2时，y= ；当y=-3时，x= 。
(2)方程 -3x+3=0 的解是 。
(3)不等式 -3x+3 > 0 的解集是 。
2．在y=kx+b中，若k=0，b=3，则这个函数的图象是什么？你能画出这个函数的图象吗？
3．根据下列一次函数y=kx+b的图象，确定k、b的正负。
y y y y
o x o x o x o x

k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0
六．课堂小结（由学生完成下表的填写）

y=kx (k是常数k≠0)
y=kx+b (k、b是常数，且k≠0)
图象形状

经过的点
（0，0） （1， ）
（0， ） （ ，0）
与坐标
轴交点
x轴

y轴

经过的
象 限
k>0

b>0

b<0

k<0

b>0

b<0

增减性
k>0
y随x的增大而 .
K<0
y随x的增大而 .
七．达标检测
1．在右图的平面直角坐标系中画出函数y=2x的图象。
2．当k 时，函数y=2kx+1的图象不经过第三象限。
3．一次函数y=-3x+7中，y随x的增大而 。
4．直线y=-x+1经过点（0， ）和（ ，0）。
5．右图是y=kx+b(k≠0)的图象，则y随x的增大而( )
A.增大 B.减小 C.增大或减小 D.不能确定
八．作业布置
1．必做题：课本第111页 习题13.5 A组 第2、3题；
2．选做题：课本第112页 习题13.5 B组 第1、3题。
九．板书设计
13.5一次函数的图象和性质
1.

图象的画法
1. 正比例函数
(1)y=0.5x (2)y=-0.5x
列表: x 0 1 x 0 1
y y
y
o x

2．一次函数
(3)y=2x+1 (4)y=2x-1
列表： x 0 1 x 0 1
y y
y
o x

y=kx (k是常数k≠0)
y=kx+b (k、b是常数，且k≠0)
图象形状

经过的点
（0，0） （1， ）
（0， ） （ ，0）
与坐标
轴交点
x轴

y轴

经过的
象 限
k>0

b>0

b<0

k<0

b>0

b<0

增减性
k>0
y随x的增大而 .
K<0
y随x的增大而 .