安徽省固镇县八年级数学上册 12.3 一次函数与二元一次方程 二元一次方程组的图像解法（2）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

二元一次方程组的图象解法
教学
目标
知识与能力：1.使学生了解二元一次方程组中的每一个二元一次方程都可以转化为一次函数，从而建立方程与函数的对应关系；
2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
过程与方法：经历探究二元一次方程组的图象解法的过程，进一步发展数形结合的意识和数学建模的思想。
情感、态度价值观：通过利用函数的图象解决二元一次方程组的解的问题的过程，
体会事物之间是有普遍联系的，学会用联系的观点观察、分析问题。
重难点
重点：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
难点：方程与函数之间的对应关系，即数形结合的意识和能力。

教

学

过

程

教

学

过

程

一、新课引入：
我们已经学习了二元一次方程与一次函数及其图象之间的关系，那么二元一次方程组与一次函数之间又存在怎样的关系呢？能不能利用图象来解二元一次方程组呢？本节课我们将着重探讨这个问题。

二、学习目标：
1、了解二元一次方程组中的每一个二元一次方程都可以转化为一次函数，从而建立方程与函数的对应关系；
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

三、自学提纲：
自学书本51~52页例1，解决以下问题：
在同一直角坐标系内分别作出一次函数 x+2y=2的图象l1和2x-y=-6的图象l 2.
(1)直线l1 :x+2y=2和直线l2 :2x-y=-6有交点吗？如果有，写出交点的坐标。
(2)求出方程组 的解，方程组的解与直线
L1 和l2 之间的交点的坐标有什么关系？ 你能说明理由吗？

四、合作探究：
解决自学提纲中的问题。
归纳：
将二元一次方程组转化为两个一次函数,如果两个一次函数的图象有一个交点,那么这个交点的坐标,就是这个二元一次方程组的解。
这种利用作图来解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图象解法。
注意：
利用作图来解二元一次方程组是从“形”的角度研究代数问题，数与形有密切的联系。

例 利用图象解法解方程组

归纳：
用作图法解方程组的步骤：
1.把二元一次方程化成一次函数的形式；
2.在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点；
3.交点坐标就是方程组的解。

五、巩固练习：
书本第53页 练习（1）,（4）

六、课堂小结：
本节课你学习了哪些内容?

七、布置作业：
课堂作业：必做题:书上第53页 第2题(1),(4)
选做题:书上第54页 第4题.

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板书
设计
一、新课引入： 五、巩固练习：
二、学习目标： 六、课堂小结：
三、自学提纲： 七、布置作业：
四、合作探究：

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