河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《13.3实数的分类》教案 新人教版.doc

《13.3实数的分类》教案

学习目标：
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
学习重点：理解实数的概念及其分类。
学习难点：无理数的判断及其在数轴上的表示。
一、 教学过程
1复习提问 小数的分类 ？
小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无线不循环小数。
探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ， ， ， ， ，

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。
2、探究新知
归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数
结论： _______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗？
开不尽方的数 例如 ，… 等等
有一定的规律但是不循环的无限小数。例如 0.123456789101112…，0.12112111211112….
实数的分类

例1把下列各数分别填入相应的集合内

有理数集合：
无理数集合：
3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______
这样，无理数可以用数轴上的点表示出来
（2）

总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
三、 学以致用
练习：
判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无理数都是无限不循环小数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.无理数一定都带根号。 （ ）
6.两个无理数之积一定是无理数。 （ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）
在实数中整数有 ，有理数有 ，无理数有 。

四、 总结反思
五、 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？
1、什么是无理数
2、实数的分类
3、小数的分类
4、实数和数轴上的点的关系
六 布置作业
1. 课本P86习题13.3第2题
2. 课本P87习题13.3第7题
七 课后反思