吉林省长春市双阳区八年级数学下册 17 函数及其图象 17.3 一次函数 17.3.1 一次函数教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

17.3.1 一次函数
教材内容
17.3.1 一次函数
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
1、理解一次函数与正比例函数的定义及它们之间的关系；
2、能识别一次函数与正比例函数的解析式；
3、培养学生逆向思维能力。
过程与方法
过 程 与 方 法
使学生经历列函数关系式，观察特点，概括总结一次函数定义和一般式的过程。
情感态度与价值观
情感态度价值观
培养学生观察、分析、总结、归纳的意识与能力。
教学重点
理解一次函数及正比例函数的定义。
教学难点
利用定义识别一次函数及求待定系数的取值范围。
教学内容与过程
教法学法设计
一、课前准备
1、什么叫函数，函数的三种表示方法？
2、列出下列函数关系式：
(1)已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，试写出y与x之间的函数关系式。
(2)小红的爸爸把10000元钱存入银行，年利率为1.89%，x年后取出的本息和为y(元)(不计利息税)，试写出y与x之间的函数关系式。
(3)一根蜡烛长20cm，点燃后匀速燃烧每分钟燃烧0.2cm，x分钟后剩下的烛长为ycm，求y与x之间的函数关系式。
(4)某种商品进价100元，售出每件获利20%，售出m件的总利润n(元)，写出y与x之间的函数关系式。
二、新课导学
探究任务一：观察复检2中所列函数关系式，回答问题(学生观察表达式的共同特点，总结定义)
(1)y=30-2x (2)y=10000+198x (3)y=20-0.2x (4) n=20m
自变量在整式还是分式中，自变量的指数是多少
探究任务二：一次函数的定义，一般式。
(1)一次函数的定义：函数表达式是用自变量的一次整式表示的函数叫一次函数。
一般式：y=kx+b(k、b为常数，k≠0)
典型例题：上面4个函数表达式中k、b的值分别是什么？
探究任务三：n=20m中，k是多少，b是多少？
正比例函数：y=kx+b中当b=0时，y=kx叫正比例函数。
正比例函数一般式y=kx(k为常数，k≠0)
正比例函数与一次函数关系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
典型例题：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？并指出k、b的值(检查学生对定义及一般式的理解)
(1) (2)L=2b+16 (3)y=120-5x
(4)G=40t (5)x+2y=5 (6)2y-x=0
2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数( 点拔：正比例函数m+1≠0且m2-1=0，∴m=1，一定要考虑到不管是正比例函数还是一次函数系数k=m+1≠0)
3、已知函数y=(k-3)x|k|-2+2是一次函数，则k的值为_____
三、总结提升
1、什么叫一次函数、正比例函数，一般式。
2、正比例函数与一次函数的关系。
四、当堂检测
1、下列函数
其中y是x的一次函数的有___________。
2、对于函数y=(m+2)xn-1+(m-3)，当m_______、n_______时它是一次函数，当m_______、n_______时它是正比例函数。
3、把方程3x-2y=1写成y是x的一次函数的形式是_________，当x=-1时，y=____________.
课后作业
1、若一次函数y=kx-(2k+1)是正比例函数，则k的值为______。
2、下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A、正方形的周长P和它的一边长a
B、距离S一定时，速度v和时间t
C、圆的面积S和圆的半径r
D、正方形的体积V和棱长a
五、课后作业：45页1-4题

让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

通过探究让学生理解函数的本质，感受一次函数中变量间的关系。

通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.

通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.

教学反思