苏科版九年级数学一元二次方程的解法（二）.doc

教学内容
一元二次方程的解法（二）
课型
新授课
主备人
执教人

教学目标
1、会用公式法解一元二次方程。
2、了解一元二次方程根的判别式。
3、灵活运用一元二次方程的各种解法解方程.
重点和难点
会用公式法解一元二次方程
灵活运用一元二次方程的各种解法解方程.
教具准备
学案．
教学过程
师生活动
一、复习旧知
1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？

2、解下列方程
（1）27＝4x2； （2）3x2＝4x；　　　　

（3）x（x－1）＋3（x－1）＝0；（4）3（x－5）2＝2（5－x）.

（5）（2x－1）2－1＝0；　　　 （6）x2＋2x－8＝0； 　　

（7）3x2＝4x－1； （8）x（3x－2）－6x2＝0；　　

二、探索新知
1、公式法
用配方法解一般形式的一元二次方程：

2、一元二次方程的求根公式：

例1．用公式法解下列方程:
(1)2 x2＋x－6＝0； (2) ；

(3)5x2－4x－12＝0； (4)4x2＋4x＋10＝1－8x.

练习1.用公式法解方程：
(1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6；

(3)4x2－3x－1＝x－2； (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).

3、一元二次方程的根的判别式
关于的一元二次方程的根的判别式是：

4、性质
（1）当b2－4ac＞0时， ；
（2）当b2－4ac＝0时， ；
（3）当b2－4ac＜0时， .
例2．不解方程，判别方程的根的情况。

例3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。

例4．用适当的方法解下列方程：
（1）3x2－4x＝2x；　　　　　（2）（x＋3）2＝1；

（3）x2＋(＋1)x＝0；　　 （4）x（x－6）＝2（x－8）；

（5）（x＋1）（x－1）＝；（6）x（x＋8）＝16；

（7）（x＋2）（x－5）＝1；　　（8）（2x＋1）2＝2（2x＋1）.

课后作业
(满分:100分)
1．用公式法解下列方程：
（１）；　（２）；

（３）； （４）．

2．用适当的方法解下列方程：
（１）；　　 （２）；

（３）；　 （４）．

3．已知y1＝2x＋7x－1，y2＝6x＋2，当x取何值时y1＝y2？

4．学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.（精确到0.1米）