江苏省无锡市七年级数学上册《5.1 丰富的图形世界（1）》教案 苏科版.doc

《5.1 丰富的图形世界（1）》教案
教学目标：
1．通过观察，认识我们周围存在的规则与不规则的物体，明确我们的学习和研究的对象。
2．通过具体图形，识别圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、圆等规则物体图形，逐步体验数学概念的抽象和形成过程。
3．理解相关几何体的特征，并能根据一定的标准对几何体进行分类。
教学重点：了解相关几何体的基础知识以及特征，分类标准
教学难点：数学的抽象与形成
情境引入：
1.填一填： 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称．

________ _________ _________ _________ ________
生生互动：
2.根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？

3．判断题：
（1）柱体的的上下两个面形状一样（　　　）
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（　　　）
（3）棱柱的侧面可能是三角形（　　　）
（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（　　　）
（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（　　　）
（6）棱柱的棱长都相等（　　　）
4．如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形
（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入上表；
（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？

（1）　　 （2）　　 （3）　　　（4）

师生互动
5.如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？
图
顶点数
棱数
面数
（1）
8
12
6
（2）

（3）

（4）

6．下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，

①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
②若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？

当堂检测：
1．一个棱柱的底面是五边形，它有 个顶点，共有 条棱， 个面？

2．下列图形不是立体图形的是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆

3．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。

4．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。

5．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。
6．下列说法正确的是（ ）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
7．长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。

提补作业：
1.图形是由 、 、 构成的。
2．一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面。

3．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。

4. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D. 圆锥
5．如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是
由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.
6．一个直六棱柱，它的底面周长是40厘米，棱长是6厘米，则这个六棱柱的侧面积
是 平方厘米.

7．写出个立体图形的名称。

8．解下列方程：
（1） （2）

（3） （4）

9.关于的方程的解比关于的方程的解小1，求的值。

10.如图是一个正方体，它的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6， 则可推出“？”处的数字是 .

11.某外贸公司将香菇和茶叶共10吨运往省城销售，用6辆汽车装运，按规定：每辆汽车必须装满，且只能装一种物品，因受包装限制，每辆汽车装满时，能装香菇1.5吨或茶叶2吨，问：装运这些香菇和茶叶的汽车各有多少辆？

12.从甲地到乙地是一段坡路，已知汽车上坡的速度为28千米/时，下坡的速度为35千米/时，从甲地到乙地，下坡路程比上坡路程的2倍少14千米，又汽车从乙地返回甲地比去时多用了12分钟，问：去时上、下坡的路程各是多少千米？

13.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片可加工1吨；受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温影响，牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此该加工厂设计了两种方案：
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.
方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并保证4天完成.
你认为选择哪一种方案获利较多，为什么？