山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第1课 实数教案 新人教版.doc

第1课 实数教案
复习教学目标：
1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。
2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。
3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。
4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。
复习教学过程设计：
Ⅰ [唤醒]
一、填空：
1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1－的绝对值是 。
2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。
3、2-1= ，-2-2= ，(-)-2= ,(3.14-∏ )0=
4、在 ,∏,-,,sin600,tan450中，无理数共有 个。
5、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312=
用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。
6、点A在数轴上表示实数2，在数轴上到A点的距离是3的点表示的数是 。
7、精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。
8、比较下列各位数的大小：- -,0 -1, tan300 sin600
二、判断：
1、不带根号的数都是有理数。（ ） 2、无理数都是无限小数。（ ）
3、是分数，也是有理数。（ ）4、3-2没有平方根。（ ）
5、若=x ，则x的值是0和1。（ ）6、a2的算术平方根是a。（ ）
三、选择：
1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数
2、已知：xy＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y的值等于（ ）
A、2或－2 B、4或－4 C、4或2 D、4或－4或2或－2
3、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ）
A、0 B、1 C、0或1 D、0或+1或-1
Ⅱ[尝试]
例1，已知下列各数：∏，-2.6， ,0,0.4,-(-3),,(-)-2,cos300,,-10,0.21221222122221……（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。把以上各数分别填入相应的集合。
无理数集合：（ …） 有理数集合：（ …）整数结集合：（ …）
分数集合：（ …） 正数集合：（ …）
（解略）提炼：实数的分类思想方法。
例2，计算下列各题：
1、 20-(-)2+2-2- 2、(-+-)×(-72) 3、()-2-23×0.125-+|-1|
2、 解略（答案：1：5；2：-11；3：2
例3，已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：
b
a
（1）你会比较实数a、b的大小吗？
（2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！
（3）在什么条件下＞0? ＜0? =0?并说明此时坐标原点的大致位置。
解：（1）a＜b,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。
分析：解决问题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样的顺序去变化呢？（可自左向右，也可自右向左）
（2）当原点在点a的左边时，|a|＜|b| 当原点在点a,b的中点偏左时，|a|＜|b|
当原点在点a,b的中点时，|a|＝|b| 当原点在点a,b的中点偏右时，|a|＞|b|
当原点在点b的右边时，|a|＞|b|
（3）当a,b同号时（且a≠0,b≠0），＞0 此时坐标原点在a的左侧或b的右侧
当a,b 异号时（且a≠0,b≠0）＜0 此时坐标原点在a,b两点之间
当a≠0,b=0时，=0,此时坐标原点在b点
提炼：运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，训练学生逆向思维。
Ⅲ[小结]
整数
有理数
1、实数的分类
分数

无理数
什么叫无理数

相反数：
2、实数a的 绝对值：
倒数： （当 时）

3、实数的运算和科学记数法
4、运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，注意逆向思维的运用。