八年级数学上册·16.4 角的平分线教案沪科版.doc

课题：16.4 角的平分线（第1课时）
教材
分析
本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、 研究几何知识的重要基础。
教学
目标
知识
目标
1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。
2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。
能力
目标
1培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感
价值
在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中，培养学生的几何直觉；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性。
教学重点
角平分线及垂线的尺规作法
教学难点
角平分线的尺规作法的探索过程
教学
设想
1.本节课在设计时我曾想通过等腰三角形的三线合一的性质来设计，但考虑到学生对这一性质掌握不够，于是就按三角形全等的知识来设计。
2.在探索角平分线的尺规作法时，原考虑利用教材第110页B组复习题的第1题改编做一个简易的平分角的仪器来解决这一重、难点，但考虑到时间不够，也考虑到学生的接受能力，就降低了难度，利用折纸做的角来突破难点。
3.本节课的两个练习较难，且课后习题没有关于本节课的题目，所以利用练习的第2题，另补充了一道题作为课后作业，同时鼓励学生做好预习，为下一节课打下了伏笔。
4.教学方法设计为引导——发现法
教 具
三角板，圆规，纸做的角

教学过程设计
教学流程
教师活动
学生活动
温故
知新
导入
新课

温故

知新

导入

新课
1.提出问题：什么是角平分线？
2.如图，已知∠AOB，如何作∠AOB的角平分线呢？

3.度量法：用量角器作∠AOB的角平分线。
4.说明：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴。
5.设问：除了这种方法外，还有什么方法能作呢？这就是我们这节课要解决的问题。
6.板书课题：角的平分线

回忆

思考

回答

启发

诱导

探究

新知
【活动1】
1.出示一个纸质的角，提问：你能作出这个角的平分线吗？
2.根据学生回答，折叠法，折痕所在的射线就是角平分线。
3.用剪刀对折叠后的角进行修剪。
4.让学生观察修剪后的角，提问：能从中发现什么？
根据学生回答，适当提示：边相等。加上字母O、A、B、
D、E、P, 即OD=OE,DP=EP。
5.问题：已知∠AOB，求作：∠AOB的角平分线。

6.点题：前面我们所讲的是度量法及折叠法，今天将探索运用直尺和圆规来作角平分线。
7.怎样用直尺和圆规来作角平分线？提示学生能否从折纸角中得到启示
8.如何在∠AOB的内部找到P点呢？
9.归纳角的平分线的作法并板书作法。

10.证明作法的正确性。
11．任作一个角，用直尺和圆规作出它的角平分线。
思考

观察

交流

回答

归纳

回答
作图

承前

启后

深入

探究
【活动2】
1．问题：你能作一个平角的角平分线吗？
2．问题：这个作图可以看着是什么？如何写已知，求作？
3．刚才作的是点在直线上的，你能过直线外一点作已知直线的垂线吗？
4.提示学生：刚才我们是利用全等来操作的，这个题也可以利用全等来操作。
5.板书作法并作图。
6.点题：你能否用全等来证明作法的正确性。
7.任作一条直线，任取一个点，过这个点作这条直线的垂线。
作图

思考

交流

回答

作图
应用反思
注重参与
【活动3】
做第135页练习第1题
交流
作图
归纳小结
强化思想
1.本节课你学习了哪些知识？
（学会了两种基本尺规作图：作角平分线，作垂线。）
2.通过进一步的探索你有何收获？
交流
回答
作 业
1.第135页练习第2题
2.（补充）如图，已知△ABC，
求作⑴∠BAC的角平分线
⑵BC边上的高

3今天我们学习了角平分线的作法，那么角平分线还有什么奥秘呢？请同学们预习第135-136页内容。

板书设计
16.4角平分线

作法 作法 作法