山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《第三章圆锥的侧面积》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《第三章，圆锥的侧面积》教案 北师大版
1，了解圆锥的有关概念，知道圆锥的侧面展开图。．
2、经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。
3、能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生对数学转化思想的应用意识和应用能力。
教学重点与难点
重点:1经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，了解圆锥侧面积的计算方法，运用公式进行计算
难点：圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系，曲面问题转化为平面问题。
教法与学法指导: 教学思路：通过现实生活中的实际问题“蒙古包”引入课题，让学生认识到数学来源于生活，并通过实际问题认识到圆锥的侧面是一个曲面。通过对圆锥模型的观察、动手操作、交流探讨的过程体验圆锥侧面积计算方法的形成过程，应用其方法解决一些实际问题，教学方法：观察－实践－探究－总结。
教学准备:多媒体课件
教学过程
一、创设情境，引入新课
先请同学们和我一起走进美丽的大草原，领略一下优美的风光。（看图片）

师：通过这个图片你发现草原的牧民是居住在什么地方了吗？（蒙古包）
你能否用数学语言描述一下蒙古包的结构？有位牧民想在大草原上建20个底面半径为4m、高为4.5m外围高1.5m的蒙古包，那么
装修这样的20个蒙古包要多少平方米的毛毡？按照同学们刚才所说的它的数学结构，我们要计算哪几部分的面积：就是圆锥的侧面积和圆柱的侧面积。圆柱的侧面积我们在小学里就学过，那么圆锥的侧面积应该如何计算呢？今天我们就和大家一起来学习如何计算圆锥的则面积。（板书课题）要解决这个问题咱们还是先和大家一起来认识一下圆锥。学习完今天的内容，我们就能很容易解决这个问题
设计意图：在实际背景中创设情境，激发学生的学习兴趣。引发学生求知心理，积极思维，人人急于知道问题的答案。
二、自主探究，激发兴趣
1、我们知道，圆锥可以看作一个直角三角形绕他的一条直角边旋转一周所成的图形，观察模型结合几何画板，简要介绍：斜边叫圆锥的母线，（每条母线都相等）结合图形认识圆锥的高、和底面半径。
师：刚才我们认识了圆锥的各部分名称，知道了母线、高、半径三者的关系，接下来我们再回到我们今天重点探讨的圆锥的侧面积问题，同学们用手摸一下学具，感知圆锥的侧面是一个曲面。
师：怎么求一个曲面的面积？动手实践，探究新知（小组合作剪开圆锥模型）
（1）假如能够把圆锥的侧面展开后，我们发现曲面变成了平面。
请问这个图形我们熟悉吧？它的面积如何计算？扇形的面积就是圆锥的则面积，我们就可以用以前学过的知识来计算圆锥的侧面积了。把侧面展开图画在黑板上，师进行相应的板书：
侧面（曲面）　　　　　　扇形（平面）　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　圆锥母线长=扇形的半径
　　　　　　　　　　　　 圆锥底面周长＝扇形弧长　　　
教师几何画板演示展开图和还原图。（分两次）
设计意图：让学生直接从书中找概念有助于培养学生的执行能力，通过学生的动手操作，理解圆锥的侧面展开图是怎样得到的，进一步合作交流，探究得出结论，培养了学生的动手动脑能力，增强了合作意识，发展了探究精神。提高了推理能力。
三、师生合作，探究新知
总结：圆锥的侧面积和全面积的计算方法
　　　　　　　　　　　 用粉笔注明r表示什么L表示什么， 公式适当变形　　　　　

师：接下来请同学们根据刚才探求的公式来完成下面练习。
4、试一试
1、已知圆锥的半径r=12cm, 母线L=20cm ，求它的侧面积和全面积(结果保留π）
2、.如果圆锥底面半径为4cm，它的侧面积为 64∏，那么圆锥的母线长为_________.
3、.圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，则这个圆锥表面积_____________
4、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m(其中外围的高度为1.5m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果保留整数)
设计意图：感受生活中的数学，进一步熟悉公式，通过题组训练，通过练习巩固所学的知识，加深对新知识的理解和应用。学生分析解决问题的能力，从而达到触类旁通的效果.
四、课堂小结 ，反思提高
1.(1)这节课我们主要学习了哪些具体内容？
(2)学习本节知识需要注意哪些问题？
2．在学生回答的基础上，教师加以小结：
五、达标检测，反馈矫正
1.已知圆锥的母线长是10cm,侧面开展图的面积是60cm2,则这个圆锥的底面半径是_______cm.
2.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是_____cm2.
3.一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是_______cm2.
4.一个扇形的半径为6cm,圆心角为120°,用它做成的一个圆锥的侧面, 这个圆锥的底面半径为________.
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
六、布置作业，课后促学
必做题：课本习题3.11的第1，2， 3题.
选作题：课本147页习题3.11的第5,6题.

板书设计
§3.8圆锥的侧面积
圆锥的侧面积公式是___________________________
即：

例：
学生板演区：
教学反思：

本节课的教学设计教师以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生动手操作，实际摸索，自已感受到知识为主线，呈现整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。因此，本节课的学习学生对重点部分和难点部分（圆锥侧面积计算公式）是能理解的，整个推导过程就差熟记了。在练习的设计上，教师注重由易到难，只要老师给足学生时间和空间， 90%以上的学生能够掌握。只能在课后慢慢消化。总之，本节课的教学容量不是很大，教学任务能够顺利完成，达到了预期教学效果