辽宁省凌海市九年级数学上册《3.2特殊平行四边形》教案（2） 人教新课标版.doc

课题
特殊平行四边形(二)

教学
环节
教学内容
教学方法(师生活动)
教学预期及调整
时间
分配
教学
目标
(一)教学知识点
1．菱形的性质定理的证明 2．菱形的判定定理的证明．3．正方形的性质及判定定理的证明．
(二)能力训练要求1．经历猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力．2．能够用综合法证明菱形、正方形的性质定理和判定定理3．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用，4体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．

三
课堂练习
四
课时小结
五 课后作业
证明：∵四边形ABCD是菱形．∴AB＝AD． OB＝OD． 在等腰△ABD中，
∵OB＝OD， ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD， 同理 AC平分∠BCD， BD平分∠ABC和∠ADC．
例题]如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm，
求：(1)对角线AC的长度；
(2)菱形ABCD的面积．
解：略
随堂练习1，2

菱形的性质定理，判定定理（内容）

课本P88习题3．5 1、2、3．

师生证明判定定理
证明：略

菱形的判定定理：
1．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
2．四条边都相等的四边形是菱形．

教学
重点
菱形的性质及判定定理的证明．
教学
难点
菱形的性质及判定定理的证明．
教学
关键
平行四边形和菱形的关系的掌握
教学
方法
互动学习法．
教学
环节
教学内容
教学方法(师生活动)
教学预期及调整
时间
分配
一巧设现实情境，引入新课

二
讲授新课
另一种特殊的平行四边形——菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
菱形的这些性质是我们通过猜想，验证得到的，那么你能用几何推理过程来证明它们吗?这节课我们就来证明菱形的性质．
菱形的定义是有一组邻边相等的平行四边形
已知四边形ABCD是菱形，
求证：AB＝BC＝CD＝DA．
证明：略
菱形的四条边都相等
菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．
因为菱形是特殊的平行四边形，所以它不仅具有平行四边形的所有性质，而且具有它本身独特的性质．即
对边平行
四条边都相等
菱 对角相等
形 对角线互相平分、垂直，并且每条对
角线平分一组对角
菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
已知在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如图．
求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD BD平分∠ABC和∠ADC．

板书设计
特殊平行四边形(二)
对边平行
四条边都相等
菱 对角相等
形 对角线互相平分、垂直，并且每条对
性 角线平分一组对角
质 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

菱形的判别 1．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
1． 四条边都相等的四边形是菱形．
3 一组邻边相等的平行四边形是菱形

教学反思