九年级数学上册 第二十二章 二次函数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

第二十二章 二次函数
1．（安徽） 若二次函数配方后为则、 的值分别为………………（ ）
（A）0.5 （B）0.1 （C）—4.5 （D）—4.1
【答案】C
2．（甘肃兰州） 二次函数的图象的顶点坐标是 （ ）
A．（－1，8） B．（1，8） C．（－1，2） D．（1，－4）
【答案】A
3．（甘肃兰州） 抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为 （ ）
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= －2，c=－1 D. b= －3， c=2
【答案】B
4．（甘肃兰州） 抛物线图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为 （ ）
x

x

x

x

x

第15题图
【答案】D
5．（江苏盐城）给出下列四个函数：①；②；③；④（）时，y随x的增大而减小的函数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
6．（浙江金华） 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有 （ ）
A. 最小值 －3 B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值2
【答案】B
7．（山东济南）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
8．（ 浙江衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）
O
y
x
1
1
A．
O
y
x
1
1
C．
O
y
x
1
1
D．
O
y
x
1
1
B．

【答案】C
9.（福建三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）
A． B．且 C． D．且
【答案】B
10．（河北）如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 （ ）

O
x
y
A
图5
x = 2
B

A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3） 【答案】D
11．（山东莱芜）二次函数的图象如图所示，则一次函数的
图象不经过 （ ）
x

y
O

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
12．（贵州）函数在同一直角坐标系内的图象大致是( )

【答案】C.
13．（贵州）把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（ 　　）
A．b=3，c=7　　　　　B．b=6，c=3 C．b=9，c=5　　　D．b=9，c=21
【答案】A.
14．（湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？
A．向上平移１个单位 B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位
【答案】D
15．（北京） 将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（ ）
A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4 C．y＝(x＋1)2＋2 D． y＝(x－1)2＋2
【答案】D
16．（山东泰安）下列函数：①；②；③；④，其中的值随值增大而增大的函数有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 【答案】C
17．（江苏徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x－2009)(x－2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为
A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位
【答案】B
18．（甘肃）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
【答案】B
二、填空题
1．（湖南株洲）已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .

【答案】
2．（浙江宁波） 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为 .

【答案】或(对一个得2分)
三、解答题
1．（湖北省咸宁）已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．
（1）证明；
（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．

【答案】（1）证明：依题意，，是一元二次方程的两根．
根据一元二次方程根与系数的关系，得，．
∴，． ∴．
（2）解：依题意，，∴．
由（1）得．
∴．
∴二次函数的最小值为．
2．（云南楚雄）已知：如图，抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0).与轴相交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若点D（）是抛物线上一点，请求出的值，并求出此时△ABD 的面积．

【答案】解：（1）由题意可知 解得 ，所以抛物线的函数关系式为．
（2）把D（）代人函数解析式中，得．
所以．
3．（黑龙江哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD。设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB<AD，请求出此时AB的长。

【答案】解：（1）根据题意，
（2）当S=50时， ， 整理得
解得
当AB=5时，AD=10；当AB=10时，AD=5，
∴AB=5
答：当矩形ABCD的面积为50平方米且时，AB的长为5米

4．（山东青岛）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

【答案】
解：（1）由题意，得：w = (x－20)·y
=(x－20)·()

.
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润． 3分
（2）由题意，得：
解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.
法二：∵，
∴抛物线开口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∵x≤32，
∴30≤x≤32时，w≥2000．
∵，，
∴y随x的增大而减小.
∴当x = 32时，y最小＝180.
∵当进价一定时，销售量越小，
成本越小，
∴（元）.
6分
（3）法一：∵，
∴抛物线开口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∵x≤32，
∴当30≤x≤32时，w≥2000．
设成本为P（元），由题意，得：

∵，
∴P随x的增大而减小.
∴当x = 32时，P最小＝3600.

答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．
10分