八年级数学下册 17.1 一元二次方程教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案.doc

一元二次方程
教学
目标
知识与能力: 1、了解一元二次方程的概念.2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
过程与方法：经历探究抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型
情感态度价值观：通过学习激发学生的学习热情。
重难点
重点：一元二次方程的概念，包括它的一般形式.
难点：把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.

教

学

过

程

教

学

过

程
学习目标（1分钟左右）
1、了解一元二次方程的概念；
2、一般式a+bx+c=0（a≠0）及相关概念；
3、会应用一元二次方程概念解决一些简单问题
自学提纲（10分钟左右）
自学教材P20-21内容，解决下列问题：
1、理解一元二次方程的概念。
2、掌握一元二次方程的一般形式（二次项、一次项、常数项指什么？每一项都包括符号吗？）。
3、自学课本例题：把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数， 一次项系数及常数项。
合作探究：（15分钟左右）
问题1某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番。要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？
解：设这两年的年平均增长率为x,2005年的产量为a,则
2006年的产量为a(1+x),2007年的产量为a(1+x)(1+x),
由题意可得，a(1+x)(1+x)=2a
整理可得，
问题2 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少?
解：设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.根据题意得 X(x+10)=900
整理可得x2+10x-900=0
思考：上述两个方程有什么共同特点？
① 只含一个未知数;②都是整式方程;③未知数的最高次数是2.
一元二次方程的概念
像这样的只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
其中a是二次项的系数，b是一次项的系数，c是常数项。
1、下列方程中哪些是一元二次方程？
2、方程（2a—4）—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
3、把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数， 一次项系数及常数项。
巩固练习：（8分钟）
1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )
A.(2x-1)( +3)=2-a B.a+2x+4=0
C.a+x=-1 D.(+1) =0
2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.
3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
（1）
（2）
（3）
小结: 通过这节课的学习，你有哪些收获?（1分钟）
布置作业：（10分钟）
课堂作业:必做题: P22页第2题 选做题: P22页第3题
课外作业： 基础训练同步
讨论补充记录

小组合作自学提纲中的疑问

讨论补充记录

板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业

教学反思
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