陕西省石泉县九年级数学上册 23.2 中心对称教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

中心对称
课标依据
1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
2.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。
3.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
一、教材分析
本节课从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法．在此基础上，通过探究成中心对称的两个图形的对称中心与对应点所连线段之间的关系得到中心对称的性质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一点中心对称的对称图形．

二、学情分析
学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力，但是他们的抽象、概括、探索、创新能力还不够，并且在一定程度上，特别是学习平面几何的问题，学生往往依赖于生活经历等具体、直观形象，通过本节课的学习将进一步提高学生观察、思考、分析、归纳、探索、创新等能力.
三、教学目标
知识与
技能
1．知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性质；
2．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形．

过程与
方法
经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.
情感态度与价值观
通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学.
四、教学重点难点
教学重点

中心对称的概念和性质.
教学难点
中心对称性质的推导及理解
五、教法学法
观察、动手操作，讨论、交流。

六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、导语：上节课我们学习了图形的旋转的有关概念和性质，这节课我们来研究当旋转角是1800时会有什么新发现.
二、探究新知
（一）、中心对称概念
问题：作出如图的两个图形绕点O旋
转180°的图案，并回答：
1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
（教师提出问题，学生观察，思考，动手操作，尝试描述出发现规律和结论，并交流。）

归纳：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
分析：两个图形；围绕一点旋转1800；重合.
注意：全等的图形不一定是中心对称的，二中心对称的两个图形一定是全等的.
（结合操作教师引导学生得到概念.并通过师生交流一起分析概念要素，帮助学生理解）
举例：举生活中的中心对称的应用实例，并指出对称中心，是图形的说出部分对应点.
中心对称与轴对称作比：

中心对称
轴对称
1.
有一个对称中心----点
有一条对称轴----直线
2.
图形绕中心旋转1800
图形绕轴折叠
3.
旋转后与另一图形重合
折叠后与另一图形重合
（教师引导学生回顾轴对称知识，并与中心对称知识作比较。）
（二）、中心对称性质
课本探究
归纳：1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
（三）、中心对称作图
1.课本例1
归纳：画出与已知图形关于已知点的对称图形的方法：一般地，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可.
2.已知四边形ABCD和其外一点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．
（教师引导学生怎样找到一个点的对称点，学生思考中心对称的对应点间的关系，如何运用中心对称性质，尝试分析，并作图，）
三、巩固运用
1课本66页练习.
2.如下图：△ABC与△DEF关于点O中心对称，下列说法不正确的（）
A．S△ABC = S△DEF B．AB=DE,DF=AC,BC=EF
C．AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF D．S△ABD= S△FED

（学生独立完成，教师巡视，根据学生完成情况，点评指正。）
四、小结归纳
1.中心对称，对称中心，对称点的概念.
2.中心对称的性质.
3.中心对称作图的方法.
五、课堂检测
《学案》P64页：《巩固训练》
六、作业设计
必做：课本P69—70：1、2、5、6、 7题；
选作：《学案》P64〈达标〉部分习题。

通过显示图形变化，导入课题，同时通过图形变换引出概念。

通过实际操作，感受图形变换，直观的得出概念，易于理解.

在比较中加深理解，并为今后的综合运用奠定基础.

运用性质，寻找对应点，学会作一个图形关于某点中心对称的图形

通过练习巩固所学各知识点，并了解它们之间的联系与区别。