湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第13章 轴对称 13.2 画轴对称图形 用坐标表示轴对称教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

用坐标表示轴对称
课题：用坐标表示轴对称
课时
一课时
教学设计
课 标
要 求
在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
教
材
及
学
情
分
析
用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中应用，从数量关系的角度刻画轴对称的内容。这节课主要研究两方面的问题，一方面是探究点的坐标的变化规律；另一方面是如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形轴对称图形。本节教材从“思考”栏目入手，让学生说出一些对称的点的坐标。接着通过让学生在平面直角坐标系中画出一些已知点关于x轴或y轴对称的点，写出这一些对称点的坐标，归纳出其中的规律。并进一步讨论了如何利用这种关系在平面直角坐标系中做出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。本节课目的在于让学生感受图形轴对称变换之后的坐标变化，把“形”和‘“数”紧密结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。这种学习方法将贯穿于初中阶段数学学习的始终，更是以后进行数学学习不可或缺的方法之一。
学生在此之前已经学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征，也掌握了平面直角坐标系的有关概念以及基本的知识点。加之八年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，如何引导学生从感性的图形认识提升到理性的数学思维是本节课的一个关键所在。通过本节课的学习，学生将感受到图形轴对称变换之后的坐标变化，体验数形结合的思想。

课
时
教
学
目
标
1.通过在平面直角坐标系中,画出关于x轴、y轴对称的点,进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律。
2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律,以及在验证规律正确的过程中,培养语言能力、观察能力、归纳能力,养成良好的科学研究方法。
3.在找点与绘图的过程中,发展学生数形结合的思维意识,形成数形结合的思想。

重点
掌握在平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点坐标之间的对应关系
难点
用严密的数学语言归纳表述关于坐标轴对称的点坐标之间的对应关系
教法学法
指导
自主探究、发现式教学法。自主学习、探究学习、合作交流学习
教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课

复习旧知

创设情境
1、 平面直角坐标系各象限及坐标轴上的点的坐标特征
2、 做已知点关于直线l的对称点的方法
如右图，是一副老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的。如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴
线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐吗？

巩固旧知，为后面学习做准备

使学生感受数学中的对称美。体现数学的应用价值。
教

学

过

程

探究关于x轴的对称点的坐标特征
探究1：在平面直角坐标系中，画出下列已知点关于x轴的对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。
A（2，-3）、B（-1，2）、C（-6，-5）、
D（，1）、E（4，0）、F（0，-3）

原来的点坐标
关于x轴对称点坐标
关于y轴对称点坐标
A（2，-3）

B（-1，2）

C（-6，-5）

D（，1）

E（4，0）

F（0，-3）

归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是:　. 
练习:1、说出下列点关于x轴对称的点的坐标：
（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），
（1，0）
2.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为　　　　　. 
3.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a=　　,b=　. 

学生充分经历动手操作、观察、发现、交流的学习过程，发扬了学生自主学习、积极探究的良好学习品质，观察、分析、动手操作能力也得到提高。

教

学

过

程
探究关于y轴的对称点的坐标特征

规律运用
探究2：你能猜测关于y轴对称的点的坐标特点吗？先猜测结论，然后同桌间验证你的结论。说说你是如何验证的。并请同学们根据猜测到的规律描出以下个点关于y轴对称的对称点：
A（2，-3）、B（-1，2）、C（-6，-5）、
D（½，1）、E（4，0）、F（0，-3）
归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是:　　　　　. 
练习:1、说出下列点关于y轴对称的点的坐标：
（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），
（1，0）
2.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为　　　　　. 
3.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a=　　　　　,b=　　　　　. 
小结:
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为　　　　　. 
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为　　　　　. 

例：已知，如图△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’。

练习：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。

在学生学习方式上避免了单一的描（点）——看——想的模式，采用了类比的数学思想方法，增强了学生学习的积极性。以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。

初步应用关于x轴和y轴对称的点的坐标变化特点进行相关作图。

小

结
本节课你学到了哪些知识？了解了什么数学思想和方法？

板

书

设

计

用坐标表示轴对称
1、规律：
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, -y）
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（-x, y） 关于谁对称谁不变
2、作图：（1）写特殊点的对称点的坐标
（2）描点
（3）连线
3、思想：数形结合、类比、转化
作

业

设

计

必做题：
（1）课本P71习题13.2第4题。
（2）A、B档学案P59 达标测评1~10
C、D档学案P59 巩固练习1~6
选做题：
课本P71习题13.2第7题。

教

学

反

思