浙江省泰顺县新城学校七年级数学下册 2.5 相似变换教案 浙教版.doc

2.5相似变换
一、教材内容分析
相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。
二、教学目标
1、认识相似图形和相似变换。
2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。
3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
三、教材的重点和难点
1、 教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。
2、 教学难点：了解相似变换的基本性质
四、〔教学过程〕
教 学 过 程
设 计 说 明
一、创设情景、引出课题。
出示教材中的图形F和F’（运用投影）引导学生观察图形的特点。
（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。）
教师要引导学生细致思考，回答要全面。

二、细致观察、认识特点
由图形F到F’，哪些改变了，哪些没有改变？
由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中。
形状： ； 大小 。
从而引出相似图形及相似变换的概念：
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。
并让学生举一些在现实生活中的相似图形。
如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。
让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。
如：相片的放大，缩小等。
例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

图形
引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。
1、 取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。
通过上述的练习，你能回答下列问题吗？
1、 将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。
2、 将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？
由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。
然后归纳出图形相似变换的性质。
图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。
三、应用新知，体验成功
补充例题：已知，如图从 ABC 到 A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比为1 ：2
（1） A’B’与AB的长度之比是多少？
（2） 已知 ABC的周长为16cm，面积为18cm2
分别求出 A’B’C’ 的周长和面积。
A
A’
B’ O C’
B C

（补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础）
四、归纳小结,充实结构
1、 本节课学习了什么内容。
2、 如何作出按要求相似变换后的平面图形。
3、 相似变换的基本性质。

通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。

通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。

通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。

通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。

归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。

设计思路：
　　1、本设计按“问题情境——数学活动——概括——巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。
　　2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习积极性，提高学生的参与度。
　　3、首先引导学生从原有的知识经验中，生成新的知识经验，然后运用它解决问题，形成数学能力。