河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第6节 一元一次不等式组教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

一元一次不等式组
教学目标
知识与技能目标：
1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；
2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。
过程与方法：
通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。
情感态度价值观：
1.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性.
2.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后学习生活中更好运用数学作准备。
重点
会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；
难点
总结解一元一次不等式组的步骤及情形
新课导入
问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？
根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式，教师强调x要同时满足这两个不等式，由此复习一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念。

课 程 讲 授

第二环节：合作交流，探究新知
解下列不等式组：1. 2. 3. 4.
请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？
要求学生：1.认真讨论解的情况；
2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。
通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下：
⑴由 ⑵由得x≥4;⑶由得，无解；⑷ 由得-4<x<1;
此时，教师让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后教师引导学生得出以下结论：
由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字和4中取大数4。“同大取大”
由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字。“同小取小”
由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-4＜1，并且是x＞-4,x<1，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即-4＜x<1。“大小小大中间找”
由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x＞6,x＜2,因为6＞2，即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解。“大大小小无解了”
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
设a＜b,那么
（1）不等式组的解集是x＞b（2）不等式组的解集是x＜a;（3）不等式组的解集是a＜x＜b;4）不等式组的解集是无解。
这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：
同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。
第三环节：巩固练习，同化知识：
活动内容：
1.解下列不等式组
（1） （2）
2.补充练习：解下列不等式组
（1） （ 2）

小结
1.这节课你有什么收获？2.你能用自己的语言概括吗？3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？

作业布置

板书设计

课后反思
本节课重在培养学生独立思考的习惯及合作交流的意识。在每一个教学环节中都有独立思考、小组讨论、小组交流及归纳总结，从而发展了学生的感性认识与理性认识，为学生后续的学习奠定了良好基础。