重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.3.2《有理数的减法（第2课时 有理数的减法）》教案 （新版）新人教版.doc

1.3.2《有理数的减法》教案
第2课时 有理数的减法
教学内容
课本第23页至第24页．
教学目标
1．知识与技能
理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算．
2．过程与方法
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力．
3．情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣．
重、难点与关键
1．重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算．
2．难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．
3．关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、复习提问
1．叙述有理数的加法、减法法则．
2．计算．
（1）（-8）+（-6）； （2）（-8）-（-6）； （3）8-（-6）；
（4）（-8）-6； （5）5-14．
二、新授
我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算．
例6：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）．
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算．也可以用有理数的减法法则，则它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法．
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]
=-27+（+8）
=-19
把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．
用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．
式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7．
这个式子读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”．
例6的运算过程也可简写为：
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） （加减法统一为加法）
=-20+3+5-7 （省略式子中的括号和括号前面的加号）
=-20-7+3+5 （加法交换律交换时，要连同符号一起交换）
=-19 （异号两数相减）
正确理解“－”号含义，“－”号具有双重含义：减号、负号．如2-7中“－”号可以理解为负数，读作正2、负7的和，也可以理解为减号，读作2减去7，具体选用哪种含义，要结合具体情况而定，而-2-7中，前一个“－”号显然只能作负号，而后一个“－”号则可看作负号，也可看作减号，但“－”号只能一用，即一个“－”号视为某种含义后，就不能再具备另一种含义，不能一号两用，如-2-5理解为-2减去-5，就犯了“一号两用”的错误．
三、巩固练习
1．课本第24页练习．
（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律．
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
（2）题运用加减混合运算律，同号结合．
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
（3）题先把加减混合运算统一为加法运算．
原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10）
=-7-5-4+10 （省略括号和加号）
=-16+10
=-6
（4）题先将加减混合运算统一为加法运算，再运用运算律．
原式=--+-1
=-+-1 （易通分的分数相合）
=--1
=-3
2．补充练习．
银行储蓄所办理了6项业务，取出9.5元，存进500元，取出80元，存进120元，取出250元，取出20元，这时银行现款增加了多少？
解：将存进500记作+500元，取出9.5元记作-9.5元．
-9.5+500-80+120-250-20
=-9.5-80-250-20+500+120
=-359.5+620
=260.5
答：这时银行现款增加260.5元．
四、课堂小结
有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加．总之要认真观察，灵活运用运算律．
五、作业布置
1．课本第25页第26页习题1．3第5、6、13题．
2．选用课时作业设计．

第二课时作业设计
一、填空题．
1．填空．
（1）（-0.8）-（-1.3）=______；（2）（-0.73）-（+0.37）=________；
（3）0-（-6）=______； （4）-10+8-=______．
2．矿井下A、B、C三处高度分别为A（-32.5米），B（-120.7米），C（-68.3米），则A处比B处高_______米，B处比C处高_____米，A处比C处高_____米．
二、计算题．
3．（+3）-（-15）-（3）+（-15）．
4．-+-+-．
5．│-7+4│+（-18）+│-6-│．
6．-99+100-97+98-95+96-…+2．
7．-1-2-3-4-…-100．
三、解答题．
8．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位．
星 期
一
二
三
四
五
收缩压的变化
（与前一天比较）
升30
单位
降20
单位
升17
单位
升18
单位
降20
单位
请算出星期五该病人的收缩压．