江苏省宿迁市沭阳县八年级数学下册 第8章 认识概率 8.3 频率与概率(2)教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

8.3　频率与概率
8.3　频率与概率 (2)
教学目标
1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；
2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；
3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解．
教学重点
用频率的稳定值去估计概率．
教学难点
1．经历试验过程，培养随机观念；
2．画频率的折线统计图，用频率估计概率．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设：
在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？
启迪思维，积极思考，开发想象力．
从熟悉的事情着手，触发学生计算图钉钉尖不着地的频率，增强学生研究问题的兴趣．
探究活动：
活动一
数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；
（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？
（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据填入下表：
抛掷次数n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
…
钉尖不着地的频数m

钉尖不着地的频率

（3）根据上表，完成下面的折线统计图：
钉尖不着地的频率

100
200
300
400
600
500
700
800
900
1000

（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流．
学生通过自己动手操作，认真统计，从实践出得出正确结论，分析透彻．
下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的折线统计图．
抛掷次数n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
…
钉尖不着地的频数m
64
118
189
252
310
360
434
488
549
610

钉尖不着地的频率
0.64
0.59
0.63
0.62
0.60
0.62
0.61
0.61
0.61
0.61

从上表可以看出，当“掷图钉试验”的次数很大时，“钉尖不着地”的频率在0.61附近摆动．
通过数学实验室的操作探索，增强学生动手操作能力，学生在自主活动中不断的发现问题、探究问题、解决问题．
思考　在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动．在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值．例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果，可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球质量检验”的结果，可以估计“从这批足球中，任意抽取的一只足球是优等品”的概率为0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？
学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，踊跃回答．
事实上，在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的，出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等，试验的结果具有等可能性；在“掷图钉试验”中，显然钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果不具有等可能性．
通过相互讨论使学生主动参与活动中，培养学生合作交流和发散思维能力，给足学生空间和时间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性．
活动二
某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
…
发芽的频数m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794

发芽的频率

（1）填写表中的空格；
（2）画出这种绿豆发芽频率的折线统计图；
（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？
小组讨论，合作交流，代表回答：
每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
…
发芽的频数m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794

发芽的频率
1
0．8
0．9
0．88
0．92
0．926
0．928
0．93
0．933
0．931

从上表可以看出：发芽概率的估计值是0.931．
通过小组合作，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
练习：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2020
3000
发芽的频数m
96
283
344
552
948
1912
2848
发芽的频率

（1）填写表中的空格；
（2）画出这种油菜籽发芽频率的折线统计图；
（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？
讨论后共同梳理．
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2020
3000
发芽的频数m
96
283
344
552
948
1912
2848
发芽的频率
0.96
0.943
0.86
0.92
0.948
0.947
0.949
从上表可以看出：这种油菜籽发芽概率的估计值是0.949．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，通过频率来估计随机事件发生概率的大小，让学生乐于接触，进一步发展学生的随机观念．
小结：
你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？
学生小结，注重自我评价，并联系生活实际，积累经验．
把总结评价的主动权充分地交给学生，同时给学生一个开放的思维空间，培养学生的知识整理与语言表达能力，情绪会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用．