七年级数学下册 7.4 二元一次方程组与一次函数教案2 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中七年级下册数学教案.doc

二元一次方程组与一次函数
教学
目标
1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.
2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.
重点
难点
重点：掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
难点：理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.
教学 方法
自主、合作、探究
教 学 过 程
明导
确学
目方
标向
内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?
(2) 二元一次方程组有哪些解法？

自导
主学
学思
习路

内容：教材议一议
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？

合作探究导学方法

内容：
例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
写出y与x之间的函数表达式；
旅客最多可免费携带多少千克的行李？
例2 　某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
x（吨）
y（元）
15
20
39
27
O
若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？

意图：通过两个例题的探索，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法；在设计本例题时，考虑到两种类型，一是利用文字提供的信息，一种是利用图像提供的信息，补充例2主要是承接第六章，一次函数图像的应用，进一步强化学生数形结合的意识，学会从图形中获取有用的信息．
效果：通过两个例题的讲解，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的具体的做法，让学生深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础．

展导
示学
交思
流维

o
y
x
1
2
3
4
1
2
3
4

内容：1. 图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组 的解

达导
标学
拓规
展范
在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．

总导
结学
提能
升力
一、函数与方程之间的关系．
二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．
三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：；
2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；
3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.

教
学
反
思