山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质教案 （新版）北师大版.doc

5.2探索轴对称的性质教案

课型：新授
教学目标：
1.掌握轴对称的性质，学会运用轴对称性质作图。
2.通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题。
3.培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐。
教学重点与难点：
教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
教学难点：轴对称性质的探索及运用。
教具准备：多媒体。
教学过程：
一．创设情景，趣题导入
师：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题，请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形。

生：积极探索
二．提出问题，引发思考
师：再做一个扎纸游戏：把一张长方形的纸对折后，用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。

回答几个问题：
（1）图中的两个“14”有什么关系？
（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合。设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F与点F′呢？
（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
生1：关于l成轴对称
生2：EE′与l垂直，EE′被l平分
师：你是怎么知道的？
生2：EE′与l的交点为O点，EO=OE′所以EE′被l平分；EE′与l相交成两个角相等，所以每一个都等于90度
师：对应点的连线对称轴有什么关系？
生3：对应点所连的线段被对称轴平分、与对称轴平行。
师：对应线段有什么关系？
生：对应线段相等
师：对应角有什么关系？
生：对应角相等
师：你怎么知道的？
生：因为折叠后可以重合，所以相等。
师：我们了两个轴对称 图形的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
设计意图：在本节课中，教师引导学生通过扎纸游戏、动手制作对轴对称图形的性质进行自主探索。掌握轴对称的性质，并运用性质解决一些实际问题。借助轴对称图形的设计进行交流，并在游戏中进行发散思维，激发学生学习数学的积极性。
三．自主探索，寻找规律
师：以上研究的是两个图形成轴对称，对于一个轴对称图形结果会是什么情况呢？
请看：做一做：探索飞机的“奥秘”。

观察图示的飞机，从这个轴对称图形中：
（1）找出它的对称轴。
（2）连接点A与点A′的线段被对称轴平分吗？与对称轴互相垂直吗？连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′是否相等？线段BC与线段B′C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
师：对应点所连的线段，对应线段、对应角有什么关系？
生：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
师：无论是两个图形成轴对称，还是轴对称图形都有这个性质（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分； （2）对应线段相等，对应角相等。
四．理解结论，适应练习：
1．对下列的轴对称图形找出一组对应点、对应线段、对应角。

2．课本P199习题：1，2。
五．运用规律，巩固练习：
利用轴对称性质，在练习本上任意画出一个△ABC，在△ABC一侧画出直线EF，然后画出△A′B′C′，使得两个三角形关于直线EF对称。

六．拓展训练，开拓思维：（作业）
1．A村外的B造纸厂附近有一条小河。某天B厂发生火灾，村民从村里跑到小河边打水，再到B厂浇灭大火，村长需要设计一条最短路线，才能减小损失。请您帮忙设计。

2．用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
（八）小结：要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并能灵活运用它。
板书设计：
探索轴对称的性质
一、创设情境 二、提出问题 扎纸游戏问题：三、探究性质

教学反思：
成功之处：
1.教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整，课件也只是一种辅助工具，应用时不宜过于受两者的拘束。应以学生为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
新型课堂决定了学生是学习的主人，不仅仅在于接受老师所教授的，更应注重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识能力。这要求老师要充分的相信学生，把课堂还给学生。
注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成。