江苏省常熟市杨园中学八年级数学下册 9.3 平行四边形教案（2） （新版）苏科版.doc

平行四边形
教学目标
1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；
2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；
3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．
教学重点
平行四边形条件的过程的探索及应用．
教学难点
平行四边形条件的探索．
教学过程（教师）
学生活动
二次备课及设计思路
问题情境
（1）回忆平行四边形的概念；
（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．

你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？
1．学生直接回答第一个问题．
2．学生自己画图独立思考．

讨论交流
已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
A
D
C
B

定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵AD//BC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
1．学生利用全等证明结论成立．
2．学生可以得到平行四边形的一个判定条件．

探索活动
在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．
四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．
定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
学生独立思考完成．
A

D

C
B

新知应用
已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
E
F
B
A
D
C

小组讨论，代表回答，小组间相互补充

你还有其他方法证明例题吗？

拓展延伸
如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形．
学生经历分析题目的过程．

体会小结
通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．
学生自由表述，其他学生补充．
．
课堂作业：习题9.3第5、6题．
课后学生独立完成．

当堂检测：1．判断
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形（ ）
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形（ ）
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形（ ）
(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形（ ）
2．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形
3.对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）
4. 在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论。
5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果是，加以证明；如果不是，举出反例。

课后检测：
1．四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_____,理由是____________
2.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。
3．在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

4．□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

5．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

教后反思：