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《异分母分数加减法》教学设计

教学内容：教材第110页例1
教学目标：
1．让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。
2．掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。
教学重点：异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。
一、复习引入
1、把下面每组中的两个分数通分：
3/7和2/5 3/10和3/20 3/10和1/4
2、口算：
1/5+3/5= 2/9+5/9= 5/6-1/6= 2/3+2/3=
2/7+5/7= 5/8+1/8= 1-3/4= 3/8-3/8=
前面我们学习了同分母分数加减法，谁能总结一下计算方法？
二、探究新知
1、人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形统计图记录了各类垃圾所占的比例
2、提出问题：
（1）生活垃圾大致分为几类？
（2）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
3、让学生根据问题（2）列出算式：
3、探讨“”的算法。
（1）个体尝试计算。让每个学生尝试计算“”，教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法多种多样，可能有：

（2）集体讨论并更正，让学生分别对上述三种计算方法进行评价，并总结出各种算法正确与否，讨论各算法的的优点和缺点：
第一种算法正确，但不简便。将、通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。
第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数20，通分后再相加；
第三种算法不对。算理错了。
存在问题：两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。
（3）理解算理：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，就变成，变成，所以。
（4）归纳异分母分数加法的计算方法：谁来说说异分母的两个分数怎样相加？
① 同桌互讲再指名代表汇报。
② 教师相机板书：先通分，再按照同分母分数加法的计算方法来计算。
4、继续研究例1的问题2：危险垃圾多还是食物残渣多，多多少？
（1）根据题意，让学生比较和的大小关系，得出：
（2）列出算式
（3）探讨的计算方法。
① 个体尝试计算
② 学生汇报师板书：
归纳异分母分数减法的计算方法：异分母分数的减法，也是先通分再相减。
（4）比较异分母分数减法与异分母分数加法的计算有什么异同？
5、尝试独立总结异分母分数加减法的计算方法：
异分母分数加减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法计算。
三、巩固练习
1、完成“做一做”第2题。学习如何验算。先做左边两道题：
学生利用已有经验验算，方法主要有两种：一种重算法（将原式重算一遍），一种逆算法，逆算关系式有两种，学生多数会用此法验算。
（1）利用关系式“减数+差=被减数”。
因为所以原式计算正确；
因为所以原式计算错误。
（2）利用关系式“被减数－差＝减数”。
因为所以原式计算正确；
因为，所以原式计算错误。
学生继续独立完成剩下的题目并验算结果的正确性，教师巡视指导，学生上台板演验算过程。集体反馈时，引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。
2、完成“做一做”第1题
3、作业：练习二十二的第1、2题。
四、课堂小结：
1、今天你有什么收获？
2、异分母分数加减法的计算方法是什么？