江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 等腰梯形的轴对称性教案 (新版)苏科版.doc
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教学课题 1.6 等腰梯形的轴对称性 课型 新授 本课题教时数:2本教时为第 一 教时 教学目标: 1、知道等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质; 2、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件; 3、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理; 4、在等腰梯形的性质和判定条件的探究过程中,进一步学习有条理地思考和表达,体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。 教学重点: 等腰梯形的性质 教学难点: 等腰梯形性质的探索过程 教学方法与手段:讲练结合 教学过程: 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境: 1、观察、思考: 生活中常见的梯形:梯子、挡风玻璃、水渠截面图…… A B C D 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB、CD叫梯形的腰,AD、BC叫梯形的两底,∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的底角。 二、新课讲解: 1、尝试、操作: 动手剪一个等腰梯形,先小组讨论剪法,再动手,剪出梯形后全班交流,并说说它是等腰梯形的理由。 2、探索思考: 等腰梯形是轴对称图形吗?它具有哪些性质? 等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴,是两底中点的连线所在的直线,同一底上两底角相等。 3、讨论、交流: A B C D 如图,AC、BD是等腰梯形ABCD的对角线; (1)量出AC、BD的长度,并比较大小; (2)沿对称轴对折等腰梯形ABCD,你有什么发现? 能说明(1)中的结论吗? 定理:等腰梯形对角线相等。 4、练习:P28 1 5、实践、探索: (1)梯形EFGH中,EH∥FG,∠E=∠H=120°,梯形PQRS中,SR∥PQ,∠P=∠Q=25°。 量一量,EH与FG相等吗?SP与RQ相等吗? (2)按下列步骤画梯形ABCD。 ①画线段AB=5cm ②分别以A、B为顶点,在线段AB的同侧画∠MAB=∠NBA=70°; ③在AM上取一点D,过D作CD∥AB交BN于C,得梯形ABCD。 比较AD、BC的长;你能得到什么结论? 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 三、课堂练习:1、P30 1 P31 2 主要是“同一底上两角相等的梯形是等腰梯形”的应用。 四、本节课收获: 1、等腰梯形性质 有3条:(1)对称性;(2)角的关系;(3)线段关系。 五、作业巩固:第5节 等腰三角形的轴对称性(3) 一、选择题 1.下列说法:①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;②等腰三角形的两腰上的中线长相等;③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高;④等腰三角形的一边长为8,一边长为16,那么它的周长是32或40.其中不正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形一定是 ( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.以上答案都不对 3.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD,有下列四个结论:(1)∠PBC=5°;(2)AD∥BC;(3)直线PC与AB垂直;(4)四边形ABC,D是轴对称图形.其中正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=30°,∠ EDC是 ( ) A. 10° B.12.5° C.15° D.20° 5.如图,在△ABC中,AB=AC=BD,其中D为BC边上的点,则∠1与∠2的大小关系是 ( ) A.∠1=2∠2 B.2∠1+∠2=180° C.3∠2-∠1=180° D.3∠1-∠2=180° 二、填空题 6.在等边三角形、角、长方形这三个图形中,对称轴最多的是_______,它共有_______条对称轴,最少的是_______,有_______条对称轴. 7.周长为13,各边长均为整数的等腰三角形共有_______个,它们的底边长分别是_________. 8.如图,在△ABC中,∠B=∠A,D是AB上任意一点,DE∥BC, DF∥AC,AC=4 cm,则四边形DECF的周长是_________. 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°,这个等腰 三角形的顶角是_________. 10.如图,E是等边△ABC中AC边上的点,∠1=∠2,BE=CD, 则对△ADE的形状的判断是_________. 三、解答题 11.如图,请你用三种方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形. 12.如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP'重合.如果AP=3.求PP'的长. 13.已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.试说明:BD=DE. 14.已知△ABC为等边三角形,在图①中,点M是线段BC上任意一点,点N线段CA上任意一点.且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点. (1)请猜一猜:图①中∠BQM等于多少度? (2)若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上,其他条件不变,如图②所示,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由. 学生口答 学生画图并操作 学生操作讨论 学生探究 学生会画梯形 学生讨论 学生归纳 学生练习 学生归纳 独立完成 让学生体会梯形图形的形状 了解梯形概念及图形各部的名称 探索发现 梯形的性质 巩固梯形的性质 强化本节知识点 巩固新知 授后小记: 学生能初步掌握等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质但应用不太灵活。- 配套讲稿:
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