七年级数学下册 利用三角形全等测距离教案之三 北师大版.doc

利用三角形全等测距离 教学设计（二）
教学设计思想：
本节内容需一课时讲授；本堂课属于室内室外相结合的实验课，教师先对知识进行回顾，通过问题的方式引导学生思考，再借助实际情景进行探索，进而由课堂延伸到课外，使学生尝试到一种新的上课方式，也引起学生学习的兴趣．
一、教学目标：
(一)知识与技能
能够利用三角形全等解决实际问题．
(二)过程与方法
1．能利用三角形全等解决实际问题．体会数学与实际生活的联系．
2．能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．
(三)情感、态度与价值观
1．通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣．
2．在活动中让学生体会数学来源于实际，又服务于实际．
二、教学重、难点：
重点：三角形全等在实际问题中的应用
难点：如何分析实际测量问题中的条件，构造三角形，并利用全等的原理。
三、教学环境
室外
四、教学安排
1课时
五、教学过程
【复习】
［师］前面我们学习了全等三角形的性质及判定条件．现在大家来回忆一下：
(1)全等三角形的判定条件有哪些？
(2)全等三角形的性质有哪些？
［生甲］全等三角形的判定条件有：
边边边、角边角、角角边、边角边．即：三边对应相等的两个三角形全等．
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．
［生乙］全等三角形的对应边、对应角相等．
(3)已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，
使△AOB≌△COD并说明理由；

【新课】
场景一：教室

如图，湖面宽度AB因故不能直接测得，于是选择湖面以外的一点C，使AC=DC，BC=EC，且A、C、D三点在同一条直线上，B、C、E三点
在同一条直线上，这样DE即为湖面宽度AB。
师：谁能说一说其中的道理？大家可以讨论讨论。（学生小声讨论。）
生1：已知两组边对应相等，且它们所夹的角为对顶角，也相等，因此△ABC与△DEC全等，所以湖面AB的长就是DE的长。
生2：AC=DC，∠1=∠2，BC=EC→△ABC≌△DEC→AB=DE。
师：非常好，道理和理由，大家可以选择自己觉得好的方式来说明。
现在的问题是，如果要求你们按上述方法进行实地测量，大家觉得应该准备哪些工具呢？如果只有你一个人能否完成这项任务？
生1：需要较长的绳子，还有尺子。
生2：大概需要七、八个人合作才能完成这项任务。
师：既然同学们已经过考虑，对这项工作也有了认识，那么接下来就按每八个人为一组进行分工，然后到操场上进行实地测量。
［教法］没有经过认识、讨论、思考就进行合作学习，将会流于形式。给予学生多种想法的评价，激励了学生的主动参与和思考，特别是让情感冷漠、态度消极的学生积极与他人分工分组，形成了一定的学习态度。
场景二：操场

师：现在把这个花园的宽度看成湖面宽度，但是不能直接测量，按分好的小组和各自的分工，望能在大家的共同努力下，测量得到花园的宽度。
（同学们拿着工具迫不及待地开始进行自己的工作：有的
拉绳子，有的标注，有的指挥，有的测量，有的记录……）
（其中一组）生：老师，我们觉得在教室里听懂了，怎么
站到花园边就进行不下去了呢？
师：你们找到前面讲过的点“C”了吗？
生：那就把我站的位置当作点“C”，大家拉绳子试试吧。
（实际操作时，如果绳子拉直的话，一部分就会在花园里面。）
师：大家思考，绳子这样拉合适吗？而且使××同学站的位置是中点了吗？
（教师在地上画了个草图，来指导他们。）
生：嗷，我们明白了！应该调整点“C”位置，让拉直的绳子都在花园外。
师：看，碰到问题，如果你们认真思考不就解决了吗？
（另一组同学的测量结果与实际距离相差较远。）
师：在你们的测量过程中，每位同学都能听从组长的安排，主动参与，这样很好。感觉怎么样？
生：老师，我们一组的测量结果为什么差这么多？
师：结果不是很准确，需要的正是大家的团结协作。你们想想有什么办法才能测得较准确？
生1：大家配合好，再重新测量一遍，或许误差会很小的。
生2：我们抓紧时间，可以测两次或三次，求平均值。
师：主意不错，那就赶快行动吧。
［教法］此段教学，在引导学生关注结果的同时，通过动手、动脑，也关注了知识在实际生活中的应用，关注了一件事情的形成过程，给予好的及时的评价，激发了做得不满意的同学的成功欲望，这是充分发挥了评价的功能，使评价成为部分学生走向成功的起点。
场景三：教室总结会
师：看得出大家比较喜欢上这样的数学课，说一说你有什么收获？
生1：数学不只是书面上的算式，数学还是解决问题的重要依据。
生2：什么事都是说起来容易做起来难，我刚到操场上时，感觉到无从下手。但在组长的提醒下，我明白了：要测的花园宽度就是我们构造的三角形的一条边！
生3：我们在轻松愉快的气氛中掌握了数学知识。
生4：我觉得与他人合作是快乐的，我是在同学的帮助下，才找到了关键的点“C”，这样才确定下来了三角形。
师：真不错。其实我的收获也不小，我看到了课堂上看不到的许多东西：有的同学积极，细心；有的同学组织能力强，而有的同学动手能力强，让我很惊喜。你们能评价一下自己或组里的同伴在活动中的表现吗？
生1：我尽最大的努力为我们组的实践活动做了辅助工作。
生2：我觉得自己表现还是很好的，我给自己打一个“优”。
生3：在这节课上，我觉得自己的动手能力还是很强的。
生4：我们小组的每一位同学都很积极地参与活动，也让我感受到了同学们之间的珍贵的友谊。
生5：别的同学在活动中都很投入，我自己的热情也很高。我喜欢这样的数学课。
生6：在这样一个大集体中，谁也不比谁差，各自都有长处，“三人行，必有我师焉。”
……，……
师：很好。这么多同学对自己参与的活动或其他人的表现都进行了评价，这既是你们对学习过程的总结，也是你们在学习过程中发现问题的一种办法。