七年级数学上册 第6章 图形的初步认识 6.3 线段的长短比较教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

6.3 线段的长短比较
一、教学目标
知识与技能
1.掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果。
2.掌握用圆规进行叠合比较线段长短的方法以及尺规作图法。
3.理解“两点间的距离”的概念并能运用“两点之间线段最短”的结论解决实际问题。
过程与方法
1.经历观察、度量、叠合等活动，采取多种方法比较线段的长短；
2.自主探究使用圆规进行线段长短比较以及使用直尺和圆规进行尺规作图的过程。
3.通过对比了解度量法和叠合法分别是从“数值”和“形”的角度来进行线段的长短比较。
情感态度与价值观
通过自主参与、合作交流的活动，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
二、教学重点
线段长短的两种比较方法
三、教学难点
对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法。
四、教具准备
两根小棒（长短不一）、圆规、直尺
五、教学过程
（一）创设情境
教师：老师手中有两根小棒，如何比较它们的长短？
学生：先移动一根小棒，与另一根小棒一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。
教师：比较长短的关键是什么？
学生：必有一头对齐。
教师：除此之外，还有其他的方法吗？
学生：可以用刻度尺分别测出两根小棒的长度，然后比较两个数值。
教师：你能再举一些类似的实例吗？
学生：两个学生比身高。【教师演示】
教师：我们可以用类似于比小棒、比身高的两种方法来比较两条线段的长短。
（二）新课教学
让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）
1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？
先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述。
叠合法：把线段AB，CD放在同一直线上比较，步骤有三：
①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合
②将线段AB沿着线段CD的方向落下
③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD
如图1

图1
（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”的角度去比较线段的长短）
度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。
总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）
2. “想一想”
问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。

图2
先让学生自己尝试画，然后教师演示画图并叙述作法，让学生模仿画图。
画法；①先作一条射线AC
②用圆规量取已知线段a的长度
③在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段
（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）
问题二：已知线段a，b，画一条线段AC，使它的长度等于已知线段的长度的和。
同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念
（强调：线段的和指的是线段的长度之和）
变式：画一条线段AD，使它的长度等于已知线段的长度的差。
由学生自己讨论合作完成，教师作评价。
4. 做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？

（三）课堂小结：
谈谈收获：（由学生总结）
①线段长短比较的两种方法
②画一条线段等于已知线段
③线段的和、差的概念及画法
（四）作业布置：
（五）板书设计：
1、线段长短比较的方法：
叠合法：（形）
AB=CD
AB＜CD
AB＞CD
度量法：（数）（板演处）
2、线段和、差：
b
a

A
B
C
A
B
D

AC=a+b AD=a-b