春八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.docx

第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势（第2课时）
●教学目标
1.加深对加权平均数的理解.
　2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题.
　3.会用计算器求加权平均数的值.
● 过程与方法
　经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法.
●情感、态度与价值观
　乐于接触社会环境中的数学信息,了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.
●重点与难点
　【重点】　能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数.
　【难点】　对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解.
●教学准备
　【教师准备】　教学中出示的教学图表和例题.
　【学生准备】　预习教材内容.

　●新课导入：
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:
载客量/人
组中值
频数(班次)
1≤x<21
11
3
21≤x<41
31
5
41≤x<61
51
20
61≤x<81
71
22
81≤x<101
91
18
101≤x<121
111
15
　(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
　(2)从表中你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?
　学生思考后,追问:在求加权平均数时,各组的数据如何确定?各组的权分别是什么?你能计算这天5路公共汽车平均每班的载客量吗?
　在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数=也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.
　下面请同学们自学教材114页探究,思考下面的问题:
　(1)依据统计表可以读出哪些信息?
　(2)这里组中值指什么?它是怎么确定的?
　(3)第二组数据的频数是什么呢?
　(4)如果每组数据在本组中分布均匀,数据的平均值和组中值有什么关系?
　学生自由讨论,交流.

　1.根据频数分布表求加权平均数
　 学生思考、探索、交流,解决每个问题.
　(1)知道了5路公共汽车每个运行班次的载客量.
　(2)组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.
　(3)第二组数据的频数是5.
　(4)每组数据的平均值和组中值基本是一致的.
　教师指点:
　根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频数3.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是=≈73(人).
　为调查居民生活环境质量,环保局对50个居民区进行了噪音(单位:分贝)水平的调查,结果如下图,求每个小区噪音的平均分贝数.

　提出问题:
　(1)依据统计图可以读出哪些信息?
　(2)各组的数据是怎样确定的?
　(3)每一组数据的频数指什么呢?
　学生思考、探索、交流,解决每个问题.
　教师总结:根据频数分布图求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,例如在40≤x<50之间的噪音近似地看作组中值45分贝,组中值45的权是它的频数4.
　●课堂小结
　师生共同回顾本节课所学主要内容:
　1.在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数=也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.
　2.运用频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,利用加权平均数公式计算即可.

　● 布置作业

【必做题】
　教材第115页练习第1,2题;教材第116页练习题.
【选做题】
　教材第123页习题20.1第9题.

●教学后记：