安徽省固镇县八年级数学上册 12.2 一次函数（11）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

12.2一次函数
教学
目标
知识与能力：进一步了解一次函数与一次不等式之间的关系。
过程与方法：熟练掌握利用函数图象求不等式的解集的方法，初步学会利用几何知识解决代数问题的基本方法。
情感、态度价值观：通过学习利用一次函数的图象求一元一次不等式解集的过程，感受数形结合思想在研究代数问题中的重要作用。
重难点
重点：利用一次函数的图象求一元一次不等式的解集。
难点：从观察函数图象中抽出利用一次函数的图象，求一次不等式的解集的方法。

教

学

过

程

教

学

过

程

一、复习提问：
1.如果一元一次方程2x-m=0的根是x=-3，那么一次函数y=2x-m的图象与x轴交点的坐标是______.
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）

二、学习目标：
1、深入了解一次函数与一元一次不等式之间的关系。
2、熟练利用一次函数图象解一元一次不等式。

三、自学提纲：
1.请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+6=3的解和2x+6>3的解集吗？
2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是_________.

四、合作探究：
解决自学提纲中的问题。
1、画出函数y=2x-1的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）当-3＜y＜3时，求出x的取值范围；
（2）当1＜x≤2时，求y的取值范围。

2、看下面两个问题有什么关系
（1）解不等式5x+6＞3x+10.
（2）当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？

3、一次函数y=kx+b（k，b都是常数）的图象过点P（-2，1），与x轴相交于A（-3，0），那么请根据图象求出关于X的不等式组0≤kx+b＜-2x的解集。

五、巩固新知：
1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．
2、用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10

六、课堂小结：
本节课你学习了哪些知识?
你获得了哪些成功经验？请与同伴交流。

七、布置作业：
课堂作业：必做题:书本上第47页 第3题
选做题:1.书本上第47页 第4题.
2.在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2

讨论补充
记录

。

学生先自学8分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题

讨论补充
记录
让学生说，教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。

板书
设计
一、复习提问： 五、巩固练习：
二、学习目标： 六、课堂小结：
三、自学提纲： 七、布置作业：
四、合作探究：

教 学 反 思