山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学上册 4.1 视图教案（2） 北师大版.doc

4.1视图（2）

1知识与技能
（1）使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；
（2）引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；
（3）能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；
（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.
2情感、态度与价值观目标
(1)体会数学与现实生活的联系，激发学习的好奇心.
(2)学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学的数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
（3）通过交流，让学生学会与人合作
教学重点与难点
重点：画三棱柱和直四棱柱等教复杂的几何体的三种视图.
难点：画较复杂的几何体（如空心圆柱、空心四棱柱）的三种视图.
教法与学法指导：
学生在七年级已经学习了画小立方块的三视图，又在本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法，打好了基础学生的活动经验基础：经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，本课我主要采用了引导发现法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，动手实践，合作交流.从而让学生在轻松愉快中学会主动参与、自觉实践的氛围，使学生经历、体验、感悟，达到收获的目的.
课前准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题导学、自主探究
复习回顾：复习上一节课所学过的三种视图的画法，
（教师）：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）
（学生）：思考后回答：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.
（教师）：三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
（学生）：主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽
（教师）：画出下列几何体的三种视图：

（设计意图：通过复习回顾，帮助学生回忆上节课所学习视图，第三个问题先复习简单几何体三种视图的画法，为本节课继续作较为复杂的棱柱的三种视图做出铺垫.从而激发学生的学习兴趣，自然引入新课）
二、合作探究、展示交流
（教师）：现在我遇到这样的问题，看大家能否帮我解决 你能想象出这个几何体的三种视图分别是什么形状吗？动手试一试
（学生）：画出了这个几何体的三视图
主视图图
左视图
俯视图

（教师）：你同意他的画法吗？.
（学生）：各小组合作交流 ，最后派代表发言并板书.
学生动手画出上述三棱柱的正确的三种视图.
俯视图
主视图
左视图
俯视图

（设计意图：使学生掌握三棱柱三视图的画法.学生在讨论中发现此图的错误有两点：一是左视图与主视图画的一样宽，左视图的宽度应与俯视图一样，下图中两条平行线间的距离才是左视图的真正宽度.二是主视图中漏画了一条看不见的棱，这条棱应用虚线画出.从而加深学生印象，使学生对知识的掌握更加深入.）
三、能力提高
（教师）：你还能解决这样的直四棱柱三种视图的画法吗？（给以鼓励）
如右图，出示一个四棱柱（最好有实物模型）；
（学生）：.以小组为单位交流四棱柱的三视图并派代表向全班展示（讨论激烈）
（教师）：边看边引导各小组讨论情况，找学生板书正确图形.
（学生）：画出上述直四棱柱的正确的三种视图
左视图
主视图
俯视图

（教师）：给以肯定表扬并小结：
（1）看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；
（2）主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；
（3）左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；
（4）在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图.
（设计意图：使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项.采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法.）
看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；
主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；
左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；
在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图.
四、训练反馈、应用提升
做一做
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图，尝试画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流.
（1）
(2)
（3）
（4）

（设计意图：巩固棱柱视图的画法并引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的.勇于运用所学的数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.）
五、课堂小结
学生基本能总结出本节课学习的主要内容：
（1）直三棱柱和直四棱柱三种视图的画法；
（2）注意画三种视图时的几个问题：
看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线；
在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.
六、达标检测
1选择题
（1）球的三视图是（ ）
A．三个圆 B．三个圆且其中一个包括圆心
C．两个圆和一个半圆弧 D．以上都不对
（2）若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
2画出直四棱柱的三视图

七、布置作业
1.以小组为单位制作一个三棱柱和一个四棱柱，以不同方式摆放，画出它们的三种视图.
2.习题4.2第1题.
（设计意图：对本节课的内容进行巩固延伸.）
板书设计
4.2视图（二）
1画三棱柱三视图

2画直四棱柱三视图
学生练习
教学反思：
本节课的重点是三棱柱和直四棱柱的三视图的画法，我这节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会．在小组讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维，避免讨论于形式，我在课堂上根据学生的实际讨论情况关注他们参与他们，要适时加以引导力求发展学生分析和解决问题的能力.并鼓励学生大胆走上讲台，表达自己的观点做法及其合理性，激发学生的学习兴趣，从而让学生更扎实地掌握知识的目的，可让学生在画图时利用双色笔增强效果.为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法.