秋八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第十五章 15.2.1分式的乘除

知识点1：分式的乘法
(1)分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
(2)分式的乘法法则的式子表示: ×=(A、B、C、D都是整式,B、D中都含有字母,且BD≠0).
归纳整理:(1)分式与分式相乘,若分子、分母都是单项式,可先将分子、分母分别相乘,然后约去公因式,化为最简分式;若分子和分母都是多项式,先把分子、分母分解因式,看能否约分,然后再相乘.
(2)当分式与整式相乘时,要把整式与分式的分子相乘作为积的分子,分母不变.
(3)分式乘法的运算结果要通过约分化为最简分式或整式的形式.
知识点2：分式的除法 
(1)分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘(相当于有理数的除法中,除以一个数等于乘以这个数的倒数).
(2)分式除法法则的分式表示:÷=×=(A、B、C、D都是整式,B、D中都含有字母,且B、C、D≠0).
归纳整理:(1)分式的除法可以统一到分式的乘法,即颠倒除式的分子、分母,再与被除式相乘.
(2)分式的乘除法的计算结果,要通过约分,化为最简分式(或整式).

考点1：分式乘法的运算
【例1】计算:(1)·;(2) (2y-x)·.
解:(1)·==xy;
(2) (2y-x)·
=(2y-x)×=(2y-x)×=.
点拨:(1)各分式的分子、分母都是单项式,直接运用乘法法则进行计算、约分;(2)分子、分母是多项式的分式乘法,先利用法则相乘,然后把各多项式分解因式、约分.
考点2：分式除法的运算
【例2】计算:(1)÷(-24ac2);(2)÷.
点拨:熟练掌握除法法则和约分的技巧.其中(1)中的(-24ac2)看作,然后颠倒除式的分子、分母后与被除式相乘.(2)应先分解因式,再运用法则进行计算.
解:(1)÷(-24ac2)=·=;
(2) ÷=·=.