九年级数学上：24.2与圆有关的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时）教案（人教新课标）.doc

九年级数学 第二十四章
§24.2.2 直线和圆的位置关系 第一课时
教 学 任 务 分 析

教

学

目

标

知 识 技 能
1、掌握直线与圆的三种位置关系的定义。
2、掌握用数量关系判定直线与圆位置关系的方法。

数 学 思 考

1、通过活动的探究，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。
2、通过从运动的观点探究直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生观察、分析和发现问题的能力及培养学生的辩证唯物主义观点。
3、了解转化、分类讨论的数学思想方法，提高解决实际问题的能力。

解 决 问 题
通过直线与圆位置关系的应用，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展学生的应用意识。
情 感 态 度
通过合作探究与观察分析，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题目的精神。
重 点
用数量关系表述直线与圆的三种位置关系。
难 点
通过数量关系判断直线与圆的位置关系。

教 学 流 程 安 排

活动流程图
活动的内容和目的
活动1 创设情境 体验新知

活动2 合作交流 知识探究

活动3 拓展运用 知识内化

活动4 反思归纳 总结所学

活动5 作业布置 深化所学
由太阳升起图片的观察入手，通过学生实践，探究出直线与圆的三种位置关系。
通过多媒体演示、学生观察、讨论，确定用数量关系表述直线与圆位置关系的方法。
由实际问题入手，探究实际问题的解决方法，巩固用数量关系表述直线与圆的三种位置关系的方法。
小结本节内容。

学生自我评价。

教 学 过 程 设 计
问 题 与 情 境
师 生 行 为
设 计 意 图
[活动1]创设情境 体验新知
问题
⑴你看过日出吗？你知道在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种不同的位置关系吗？

⑵如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，发现直线与圆的位置关系是怎样的？直线与圆的公共点个数是怎么变化的？

教师用PPT演示太阳升起过程中的三种不同位置图片，让学生观察太阳与地平面公共点情况。
教师倾听学生的交流，指导学生探究。

学生小组合作探究，教师倾听学生的交流。学生代表表述自己的观点，全体同学参与讨论，最终得出结论。

教师出示直线与圆三种位置关系的定义，并总结直线与圆不同位置下公共点的个数情况。
由现实中的实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，导出本课的主题。通过探究，让学生寻求直线与圆不同的位置关系，为具体内容的讲解作好铺垫。
为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

教师在活动中的引导学生找出直线与圆不同情况下公共点个数。
[活动2]合作交流 知识探究
问题
⑴请你填一填
直线与圆的位置关系

公共点个数

公共点名称

直线的名称

⑵补充表格第五项问题：圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系

学生通过对直线与圆的位置关系的概念的理解填空，根据学生的回答，教师出示相关答案。

教师利用PPT演示直线与圆的三种位置关系图，引导学生观察直线与圆的距离与圆的半径的关系。学生通过合作交流，讨论不同位置下d与r的数量关系。

教师根据学生的回答，适时出示结论，最后以填表的形式给出最终答案。

通过学生的思考与回答，加深对相关概念的理解。

通过多媒体演示，借助观察特征，使问题形象化而不枯燥，能有效地帮助学生理解直线与圆不同的位置关系下d与r的数量关系，进一步培养学生归纳、抽象概括的能力。帮助学生加深理解新的知识。

问 题 与 情 境
师 生 行 为
设 计 意 图
[活动3]拓展运用 知识内化
问题
1、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是
(1)4.5cm (2)6.5cm (3) 8cm
那么直线和圆分别是什么位置关系？分别有几个公共点？

2、在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以点C为圆心，r为半径作圆，那么：
⑴当直线AB与⊙C相切时， r的取值范围是 ；
⑵当直线AB与⊙C相离时， r的取值范围是 ；

⑶当直线AB与⊙C相交时， r的取值范围是 。

3、已知∠AOB=30°，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：
①当OM满足 时，⊙M与OA相离；
②当OM满足 时，⊙M与OA相切；
③当OM满足 时，⊙M与OA相交。

学生判断，只有满足d与r的关系式，才能确定不同的位置关系。教师加以指导，并让学生简单说说判断的理由。

本题是已知d的值，用d的值来分析不同关系下半径r应满足什么关系，因此教师引导学生分析出题中的定值与变量，从面引导学生正确解题。
教师应重点关注：学生是否能正确对应d与r的关系式。

本题的分析中，教师充分调动学生的主动性，小组讨论，从而最终解决问题。在学生讨论过程中，教师要关注学生讨论的思路，必要时给与提示。

本次活动中，教师应重点关注：
⑴学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别同类项；
⑵是否在正确辨别后，只重视系数而忽略了字母和系数；
⑶对一些同类项的变式能否正确的辨别。

培养学生运用知识的能力，进一步巩固怎样用数量关系来确定直线与圆的位置关系，以及已知直线与圆的位置关系时，如何确定d或r的取值范围。
最终目的是学生能独立分析问题，得出问题的正确答案。
[活动4]反思归纳 知识总结

1、本节课通过实践探究与观察分析，得出了直线与圆的三种位置关系——

2、利用类比、分类及数形结合的思想总结了通过数量关系来判断直线与圆的位置关系的方法——

学生举手回答，确认直线与圆有哪三种位置关系。

教师引导学生回忆，帮助学生识记三种位置关系下的d与r的关系式。最后由学生回答的方式加以呈现。

学生能很快地想到所学问题，掌握直线与圆的三种位置关系。

这是本节课的重点和难点。通过总结强调，让学生有更深的认识。掌握本节所学内容。

问 题 与 情 境
师 生 行 为
设 计 意 图
[活动5]作业布置 知识运用

1、本节知识点摘抄一遍；

2、课本110页第2题；

3、练习册49页练习题。

学生记录作业内容。
利用剩余课堂时间，学生做作业，教师巡视。

学生独立运用所学知识解题，培养学生解决问题的能力。