云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《3.1 平行四边形》教学设计（2） 北师大版.doc

平行四边形
一、内容及分析
（一）内容：平行四边形的判定。
（二）分析：本节所涉及的很多命题在八年级中已由同学通过一些直观的方法进行了探索，所以学生们了解这些结论。本节课主要是对这些结论进行理论的证明。本节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等判定的基础，起着承前启后的作用。
二、目标及分析
（一）教学目标：
1．掌握平行四边形的判定。
2．能够证明平行四边形判定定理并应用。
（二）分析
1.掌握平行四边形判定，是指对判定定理要理解并会引用，还要会证明。
2.能够证明平行四边形判定定理，是指展示证明思路、知识之间的联系，能应用判定解决相关问题。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题平行四边形的判定的应用，产生这一问题的原因是对证明方法的选择。要解决这一问题，就是要把结合条件，找出恰当方法，关键是引导学生探索证明不同思路和方法，并进行适当的比较和讨论，开阔学生的视野，培养学生的思维能力，来克服可能遇到的困难。
四、教学过程设计
（一）教学基本流程
1．回顾、导入新内容；2.探究、质疑找方法；3.中途小结、强化思路；
4.应用、深化认识。
（二）教学情景
1．回顾、导入新内容
问题1：我们已经学习过平行四边形的判定，判定的具体内容有哪些？能从命题的角度指出到这四条判定和性质的相同和不同之处吗？是公理吗？
设计意图：充分调动学生的积极性，使他们能够在自己已经构建的知识结构基础上，提出符合其个人认知层次的问题，从而为“教--学”找到良好的切入点。
师生活动：由同学回答并相互补充。
2.探究、质疑找方法
问题2：如何证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”？
设计意图：通过证明，推进对平行四边形的判定“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的理解。
师生活动:找出命题的题设与结论，并结合题意作出图形，分析证题思路。
如图，四边形ABCD中，AB//CD且AB＝CD，求证四边形ABCD是平行四边形。
如果同学能通过做辅助线利用三角形的全等，结合平行四边形的定义来证明，可接着提问：如果四边形ABCD中，BC//AD且BC＝AD，是否有同样的结论？
3.中途小结、强化思路
问题3：对于命题的证明其主要的过程应该是怎样的？
设计意图：使同学明确证明一个命题的基本思路。
师生活动：由同学回答并相互补充，即根据命题构造出符合其真实意思的图像，写出明确的已知、求证，然后再去寻求解决问题的具体方法。
例1：求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
设计意图：探究证题过程，使同学养成良好的从思考中掌握方法、提出猜想、大胆突破的好的数学品质。明确判定定理。
师生活动：证明的过程：首先画出符合题意的图像，写出已知求证。
已知：四边形ＡＢＣＤ中ＡＢ＝ＣＤ，ＢＣ＝ＡＤ
求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形。
变式练习：那还有没有不同的思路？
回顾一下我们的公理体系：

这些都可以作为我们证明的依据，但当一个命题的正确性一旦被验证我们称之为定理。可以直接成为我们证明一个新命题的依据。
4.应用、深化认识
例2:已知:如图
求证:四边形MNOP是平行四边形
设计意图：巩固本节课的基本知识点、在探索过程中所渗透的基本的数学方法、数学品质，期待其思维能受到一定的冲击、有所突破。
师生活动：鼓励同学用不同的方法证明。
五、目标检测
P87 随堂练习 1、2、3.
六、课堂总结
下面我们总结一下本节课内容：
学习了命题证明的方法。利用边的判定定理证明四边形是平行四边形。解决新问题可以把它分解为几个简单的小问题，互相合作可以解决个人解决不了的问题。