云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《4.1 视图》教学设计（2） 北师大版.doc

视图
一、教学内容与分析
本节课要学习的主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。指的是让学生学习一些复杂一点的立体图形三视图的画法,是核心是发展学生的空间想象能力.学生经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，这也是学好本节课的基础。教学重点是棱柱图形三视图的画法,解决重点的关键是提高学生的空间想象力.
二、教学目标与分析
教学目标:掌握直棱柱的三视图画法,会根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；
教学目标分析:掌握直棱柱的三视图画法是指要学生会根据几何图形的位置画基本的三视图画法,并会根据俯视图画主视图和左视图,教科书基于学生对简单几何体三种视图认识的基础之上，掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法，这是本课时主要的的教学目标，或者说是一个近期目标。本课《视图》的内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，尤其与立体几何有着密不可分的联系，因此本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养。
三、问题诊断分析
本节可能出现的问题是学生在画图过程中很容易把三视图画得不准确(如“长不对齐，高不平齐，宽不相等；该画虚线时画实线等),产生这一问题的原因学生的位置感不强,教师教学过程中一定要强调三视图的正确位置摆放（即左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下边。），并在示例时注意要标准、到位，给学生以正确的导向。
四、教学过程
（一）提出问题
（1）提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）
应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
（2）三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽
（3）画出下列几何体的三种视图：

提问目的：前两个问题用来复习绘制视图的基本要求，第三个问题先复习简单几何体三种视图的画法，为本节课继续作较为复杂的棱柱的三种视图做出铺垫。
长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。
（二）、问题探究与解答
问题一：如何绘制三棱柱的三视图？
如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型）
（1）提问：你能想象出这个几何体的三种视图分别是什么形状吗？动手试一试
在过去学习的基础上，学生对主视图和俯视图做出正确的猜想是较容易的，但想象左视图有一定困难，可引导学生结合实物讨论。
（2）小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？
主视图
左视图
俯视图

（3）学生动手画出上述三棱柱的正确的三种视图。
主视图
左视图
俯视图

提问目的：使学生掌握三棱柱三视图的画法。
视图绘制中，看不见的棱要用虚线标示出来，这一点学生不易想到，教师应注意引导学生讨论，从而加深学生印象，使学生对知识的掌握更加深入。
注意：学生在讨论中发现此图的错误有两点：一是左视图与主视图画的一样宽，左视图的宽度应与俯视图一样，下图中两条平行线间的距离才是左视图的真正宽度。二是主视图中漏画了一条看不见的棱，这条棱应用虚线画出。
问题二：直四棱柱三种视图如何画？
1.如右图，出示一个四棱柱（最好有实物模型）；
2.先由学生想象，然后动手画出三种视图；
3.以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。
活动目的：使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项。采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法。
左视图
主视图
俯视图

提醒学生的几点：
（1） 看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；
（2） 主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；
（3） 左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；
（4） 在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图。
（三）巩固练习
1将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由学生画出三种视图，与刚才所画进行对比，加深对本节课所学内容的认识。
2做一做
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图，尝试画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。

第2小题重在练习棱柱的俯视图与主视图和左视图的关系。
实际效果
在做第2小题时，由于没有实物，学生产生了一定的困难，教师可作如下处理
（1）引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，最好在画完图后利用实物进行对照；
（2）由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的。
（四）归纳与小结
（1） 直三棱柱和直四棱柱三种视图的画法；
（2） 注意画三种视图时的几个问题：
① 看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线；
② 在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可

（五）布置作业
活动内容：
1.以小组为单位制作一个三棱柱和一个四棱柱，以不同方式摆放，画出它们的三种视图。
2.习题4.2第1、2题。
活动目的：对本节课的内容进行巩固延伸。
六、课堂小结
1.本节课关注的是学生能否利用七年级学过的视图知识来进一步画出较复杂的三棱柱、四棱柱的视图。其中不少问题需要学生讨论解决，但在讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维，避免讨论流于形式。教师应根据学生的实际情况，关注他们的参与意识，适时适度加以引导，力求发展学生分析问题、解决问题的能力。教师应尽可能给学生创造一个展示平台，并鼓励他们大胆走上讲台，阐述自己的观点、做法及其合理性，激发学生的学习兴趣，从而达到使学生更扎实地掌握知识的目的。
为了使学生更易理解知识，可让学生在画图时利用彩色笔等工具，增强视觉效果。
2.遭遇的困惑与挑战
七、课外作业
本学案中的《配餐检测试题》。