九年级数学下册 课时7一元一次方程及其应用教案 人教新课标版.doc

第三章 方程（组）和不等式
课时7．一元一次方程及其应用
【课前热身】
1．在等式的两边同时_________，得到.
2．方程的解是__________.
3．的5倍比的2倍大12可列方程为_____________________.
4．写出一个以为解的方程__________.
5．如果x=-1是方程的解，则m的值是________.
6．如果方程是一元一次方程，则________.
【知识整理】
1．等式及其性质： ⑴ 等式：用等号“=”来表示_________关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果，那么__________；
② 如果，那么______；如果，那么______.
2. 方程、一元一次方程的概念：
⑴ 方程：含有未知数的_______叫做方程；使方程左右两边值相等的_______________，叫做方程的解；求方程解的_______叫做解方程.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有_____个未知数，并且未知数的次数是________，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为_______________.
3. 解一元一次方程的步骤：
①去________；②去________；③移______；④合并____________；⑤系数化为1.
4．易错知识辨析：
(1)判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，就不是一元一次方程.
(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.
【例题讲解】
例1 解方程(1) (2)

(3) (4)

例2 当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？

例3 某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为多少元？

例4 七年级⑶班课外活动小组买了个篮球，若每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价格是多少？

例5 为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？

【中考演练】
1．若5x-5的值与2x-9的值互为相反数，则x=_____．
2．关于x的方程的解是3，则a的值为________________.
3. 若与互为同类项，则m=_____，n=____.
4. 若规定：①{m}表示大于m的最小整数，例如：{3}=4，{-2.4}=-2；②[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[-3.6]=-4. 则使等式2{x}-[x]=4成立的整数x=_______.
5. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程( )
A. B. C. D.
6. 小明编了这样一道题：我是四月出生的，我的年龄的2倍加上4，正好是我出生的那一月的天数. 你认为小明是( )
A. 10岁 B. 11岁 C. 12岁 D.13岁
7．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是( )
A. B.
C. D.
8．解下列方程：
； （2）.

9. 当x为何值时，代数式与互为相反数？

10. 小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除20%的利息税后，所得利息正好为小丽买了一个价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？

11. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

12. 民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。

13. 某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了3.6分钟，求学生队伍的长.