【名师导航】七年级数学上册 4.6 垂直拓展训练专项教程教案 北师大版.doc

6 垂 直
教学目标
借助有趣的情境，通过观察与画、折等数学活动，丰富学生对垂直概念的感性认识，掌握垂线的多种画法（指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法）及表示方法，理解垂线的基本性质。
教学重点：垂线定义、性质及点到直线距离.
教学难点：垂线性质和点到直线的距离.
教学方法：动手操作、小组讨论、师生互动
教学工具：多媒体、量角器、尺、方格纸。
教学过程
一、引入
展示一组反映校园跳远运动的图片，提出问题：测量跳远成绩时，皮尺与起跳线(踏板)有何关系？
给出课题。
二、新课讲解
1、概念
引导学生回忆垂直的定义，教师补充完善。（借助多媒体演示。）
多媒体展示一幅室内摆设场景的图片，请同学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。
2、画法探究
请按下列要求画图：
（1）、用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：沿两直角边各画一条直线。）
（2）、用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：画90°角，再将两边反向延长。）
（3）．用直尺在方格纸画出两条互相垂直的直线。（画法：①沿横线和竖线各画一条直线；②画出一正方形两条对角线所在的直线；③分别画出m×n和n×m矩形的对应对角线所在直线。）
3、表示方法
直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥CD；
如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，记作：l⊥m。
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）。

想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
4、基本性质
（1）．操作思考：
在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？

（2）．垂线的基本性质：
根据上述画图过程，师生共同归纳，得出垂线的基本性质：
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）．点到直线的距离：
如图，过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

想一想，跳远成绩是如何确定的？
三、随堂练习
P140随堂练习:1，2.
四、小结
1．垂直定义；
2．垂线的多种画法；
3．垂直的表示方法；
4．垂直的基本性质；
5．点到直线的距离。
六、板书设计
§4.6 垂 直
一、复习引入 三、随堂练习 五、作业
二、新课讲解 四、小结