山东省临沂凤凰岭中学九年级数学《图案设计》教案 人教新课标版.doc

“图案设计”教学设计

教
学
目
标
知识技能
利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.
过程与方法 
在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在创造性活动中的应用价值，增强学生数学的应用意识.

情感态度与价值观

在经历应用数学知识进行独立地图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.
重点
利用各种图形变换设计组合图案.
难点
将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组
教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]  
1．观察一组美丽的图案，用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程
2．回答问题：
（1）平移、旋转和对称变换的基本特征;
（2）归纳三种图形变换的共性.

教师演示图案的变换过程，学生观察图形，回忆三种图形变换的基本特征，并归纳出三种变换的共性.

教师将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示，帮助学生回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础.
[活动2]
1．观察下面的图形，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？

学生观察图形，将其本图形从组合图案中分离出来，并再现此基本图形的变换过程. 教师演示课件，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程.

通过让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现了组合图案的设计过程，使学生认识到数学是图形变换的根本，数学意义下图形变换的本质是“简单图形的复杂变换” .

[活动3] 
展示搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案.
.
教师提出问题：“进行图案设计的步骤是什么？”

教师展示搜集到的组合图案，继续图案辨析.

再次通过一组图形让学生感受图形变换的奇妙与美丽，感受数学美。.
 [活动4] 
分组进行组合图案的设计.
试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图。

学生用简单的基本图形，进行不同的图形变换，组合出美丽的图案.

活动4进行的图案设计，即是让学生创造性地应用数学知识的实践过程.
分组合作为学生创造了与人合作的机会.让学生在合作中学习与人交流，集思广益.
[活动5]
请同学们分组讨论:
怎样用圆规画出这个六花瓣图?

画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
(2) 图中六花瓣相邻两个顶点与圆心连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角 是多少度？
(3) 根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆周三等分吗？
活动[6]
分组练习画与圆有关的图案

先观察其构成，然后互相讨论，找出画法，画出图案，最后陈述自己的画法

以学生为主展示其创作成果，在促进学生进行数学交流的基础上增强学生表达与交
流的意识.
[活动7] 
1．归纳提升
2．欣赏变换所产生的美

教师展示图案，引导学生反思图案设计的关键，即选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案.
突出图案设计是创造性地运用数学知识的实践过程，让学生感受到创造的快乐，欣赏生活中由变换而产生的美.

通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作用，促进其形成正确的数学观.