安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学下册 解二元一次方程组教案（一） 新人教版.doc

解二元一次方程组
2. 从解方程的过程中体会转化的思想方法
教学重点：用代入消元法解二元一次方程组
教学难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数
教学过程：
一、情境创设
根据篮球比赛规则；赢一场得2分，平一场得1分，在某次中学篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，共各20分.
可以得出方程组： x+y=12
2x+y=20
（学生思考，列出方程）
二、新课讲授
如何解上面的二元一次方程组呢？ x+y=12 ①
2x+y=20 ②
(学生主动探索，尝试，体会消元的方法)
解：由①得：y=12-x ③

将③ 代入②得： 2x+12x-x=20
解这个二元一次方程，得
x=8
将x=8代入③，得y=4
所以原方程组的解是 x=8
y=4
注：①二元一次方程组的解是一对数值，而不是一个单纯的x值或y值.
②算出结果后要做心算检验，以养成习惯
问题：（引导思维拓展）
①你是如何解方程组的？
②每一步的依据是什么？
③还有其它的方法吗？（能否通过消去x解方程？）
代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数据用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法.
（学生归纳、总结、并理解）
点评：用代入消元法解二元一次方程组方法不唯一，比如：上题中也可以用y来表示x，通过消去x 来解方程.
即：由①得：x=12-y……③，将③代入②得……
即使用x来表示y，方法也不是唯一的，可以由①得y=12-x，也可以由②得y=20-2x……
三、例题教学：
解方程组 x+3y=0
3x+2y=92
(板书示范，学生思考回答)
步骤
1． 用一个未知数表示另一个未知数；
2． 将表示后的未知数代入方程；
3． 解此方程
4． 求方程组的一对解.
四、学生练习
P110 1、2、3（学生板演）
五、拓展延伸
1．解方程组 3x=1-2y
3x+4y=-7（整体代入法）
2．已知 x+y=k
2x+3y=k
六、课时小结：
1. 用代入法解二元一次方程组的步骤？
2. 任意一个二元一次方程都能用代入消元法解吗？举例说明.