广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《2.2 提公因式法》教案 北师大版.doc

《2.2 提公因式法》教案
课题

课型
新 课
课时
2
三维目标
知识与技能
让学生了解多项式公因式的意义，会用提公因式法分解因式.

过程与方法
通过找公因式，培养学生的观察能力.

情感态度与价值观
让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.

教学
重点
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.

教学
难点
让学生识别多项式的公因式. 并能正确进行分解因式.

教学
手段
多媒体
教学
方法
类比学习法

教学
准备

教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
备注

引入新 课
1.ma+mb+mc=m（a+b+c）
从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？
等式左边的每一项都含有因式m，等式右边是m与多项式（a+b+c）的乘积，从左边到右边是分解因式.

教学
环节
教师活动
学生活动
备注

新课讲 解
2.例题讲解
［例1］将下列各式分解因式：
（1）3x+6;
（2）7x2－21x;
（3）8a3b2－12ab3c+abc
（4）－24x3－12x2+28x.

［例2］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作为公因式提出来.
解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）

［例3］把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）;
（2）6（m－n）3－12（n－m）2.

解：（1）3x+6=3x+3×2=3（x+2）;
（2）7x2－21x=7x·x－7x·3=7x（x－3）;
（3）8a3b2－12ab3c+abc
=8a2bab－12b2c·ab+ab·c
=ab（8a2b－12b2c+c）
（4）－24x3－12x2+28x
=－4x（6x2+3x－7）

教学
环节
教师活动
学生活动
备注

例 题
讲 解

课堂练 习

课堂练 习

课时小 结

课后作 业

分析：虽然a（x－y）与b（y－x）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（x－y）与（y－x）是互为相反数，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3与（n－m）2也是如此.
二、做一做
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）;
（2）y－x=__________（x－y）;
（3）b+a=__________（a+b）;
（4）（b－a）2=________（a－b）2;
（5）－m－n=__________－（m+n）;
（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.
三.课堂练习
1.书本51页.
2.补充练习
四.课时小结
找公因式的一般步骤（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；
（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.
五. 课后作业
解：（1）a（x－y）+b（y－x）
=a（x－y）－b（x－y）
=（x－y）（a－b）

（2）6（m－n）3－12（n－m）2
=6（m－n）3－12［－（m－n）］2
=6（m－n）3－12（m－n）2
=6（m－n）2（m－n－2）

解：（1）2－a=－（a－2）;
（2）y－x=－（x－y）;
（3）b+a=+（a+b）;
（4）（b－a）2=+（a－b）2;
（5）－m－n=－（m+n）;
（6）－s2+t2=－（s2－t2）.

板 书 设 计
2.2 提公因式法（二）
一、1.例题讲解
2.做一做
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业

教 学 反 思

反复使用修订记录说明