秋八年级数学上册 19.9 勾股定理（3）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

勾股定理
课 题
19.9（3）勾股定理
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1．了解勾股定理逆定理的证明方法，并能用勾股定理的逆定理解决基本的有关证明或计算问题；
2．了解勾股数组的概念，熟悉最基本的勾股数组。
3．经历勾股定理逆定理的“探索—研究—运用—反思”的学习过程，增强数学的学习兴趣。
4．在勾股定理的逆定理的学习中，感受人类文明的力量，激励科学研究的内部动机。
5．感受互逆命题，互逆思维。
重 点
勾股定理逆定理的内容及简单应用；
难 点
勾股定理逆定理的证明方法。
教 学
准 备
勾股定理、数的平方、命题、逆命题
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
请叙述勾股定理。
直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。
请叙述勾股定理的逆命题。
如果一个三角形一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
如果这个逆命题是真命题，那么就可以根据边的情况来判定一个三角形是否是直角三角形。

为引出勾股定理的逆定理作好铺垫。

激发学生学习的兴趣。

通过画不同边长的三角形，并度量角度，探索出三边具有怎样关系的三角形才是直角三角形。

让学生能综合运用所学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力

勾股数组是判断直角三角形的简便方法。
勾股数的倍分仍然是勾股数。

1．引导学生思考：有直角，构造直角三角形，运用勾股定理；有三边，运用勾股定理的逆定理，判断是否直角三角形。

2．计算图形的面积：分割成有公式直接计算的图形，然后求和或差。

知识呈现：
新课探索一（1）
农村建房，地基为长方形，因此常需要在现场画出直角，但没有测量仪器，那怎么办？
请说说你的想法。
新课探索一（2）

据说，我国古代大禹治水测量工地时，也用类似的方法确定直角。
你知道其中的道理吗？
新课探索一（3）

请用量角器量一下∠C的度数。
观察 当一个三角形的三条边满足怎样的关系时，这个三角形就是直角三角形。
新课探索一（4）

新课探索二（1）

新课探索二（2）

新课探索三

新课探索四

新课探索五

课内练习书本
课堂小结：
1、勾股定理的逆定理：
如果三角形的一条边的平方等于其他两边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
符号表达式： 在△ABC中，
∵
∴△ABC是Rt△，且∠C=90º。
2、勾股数组。

课外
作业
练习册，堂堂练

预习
要求
19.9（4）勾股定理
勾股定理及逆定理的综合运用。
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：