浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册 4.1 因式分解教案 （新版）浙教版.doc

因式分解

教学目标
认知目标：
（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：
由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：
培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
分层目标：
A层：（1）理解因式分解的概念和意义
（2）会运用因式分解与整式乘法的相互关系寻求因式分解的方法。
B层：会自行探求解题途径观察、学会分析、判断能力和创新能力。
C层：（1）深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
（2）培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
教学方法：
1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
  5．改变传统言传身教的方式，利用电化教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。
教学过程
1、你能用几种不同的方法计算1002－992，哪种方法最简单？请与你的同伴交流。
     1002－992
     =（100+99）（100－99）
   =199×1
     =199
2、你能尝试把a2－b2写成整式的积的形式吗？
     (a+b)(a-b)=a2-b2         a2-b2=(a+b)(a-b)
     (a+b)2=a2+2ab+b2           a2+2ab+b2=(a+b)2
     m(a+b)=am+bm              am+bm=m(a+b)
3、定义（板书）：一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
                 要点：１．变形对象：多项式
　　　                  ２．由和的形式变成积的形式
　　　                  ３．几个整式的积
4、因式分解与整式乘法有什么关系？
  因式分解与整式乘法是互逆过程
5、下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
(1)
(2)
（1）
（2）
（3）
(3)
（4）
(4)
（5）
(5)
6、填空
（1）∵3a(a+4) =3a2+12a
          ∴3a2+12a = (      )(         );
（2）∵(a+3)2=a2+6a+9
         ∴a2+6a+9 = (         )(          );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
       ∴4－a2  =(          )(          );   
7、例：检验下列因式分解是否正确：
(1) x2y-xy2=xy(x-y)
(2) x2+3x+2=(x+1)(x-1)
(3) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)

8、智力抢答
   (1)1012－992=
   (2)872+87×13=
   (3)512－2×51+1=
课堂小结
    你知道因式分解的定义吗?
你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗
你知道因式分解与整式的乘法的关系吗?
你会验证因式分解是否正确吗?
    你会利用因式分解快速解决某些问题吗?
作业布置：
   作业本
   书本作业
反思：
整堂课总体气氛活跃，学生接收情况良好。但在填空题第二小题部分括号写得不恰当；智力抢答部分应该多选用几个题目，让学生得积极性更强，而且每做一小题应该总结出方法，以便以后遇到类似题目时能够灵活解题；在许多细节方面：语言的准确性、学生答后评价、板书、学生出错时的分析等还有待进一步增强。